已知二次函数
满足:
，的最小值为1，且在
轴上的截距为4.
(1)求此二次函数的解析式；
(2)若存在区间
，使得函数的定义域和值域都是区间
，则称区间为函数的“不变区间”.试求函数的不变区间；
(3)若对于任意的
，总存在
，使得
，求
的取值范围.
满足:，的最小值为1，且在轴上的截距为4.(1)求此二次函数
的解析式；(2)若存在区间
，使得函数的定义域和值域都是区间，则称区间为函数的“不变区间”.试求函数的不变区间；(3)若对于任意的
，总存在，使得，求的取值范围.
更新时间：2020-02-24 12:53:02
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知定义在R上的奇函数和偶函数
满足
.
(1)求函数和的解析式，并判断函数的单调性(不用解析）；
(2)求函数
，
的最小值.
和偶函数满足.(1)求函数
和的解析式，并判断函数的单调性(不用解析）；(2)求函数
，的最小值.
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【推荐2】已知函数
．
（1）关于x的方程
有解，求实数a的取值范围；
（2）求函数在区间
的最小值．
．（1）关于x的方程
有解，求实数a的取值范围；（2）求函数
在区间的最小值．
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，求f（x）的最大值；
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】二次函数满足
，且
.
（1）求的解析式；
（2）方程
在
上有实根，求
的取值范围.
满足，且.（1）求
的解析式；（2）方程
在上有实根，求的取值范围.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】设二次函数
，的零点是
和2.
（1）求的解析式；
（2）当函数的定义域是
时，求函数的最大值
.
，的零点是和2.（1）求
的解析式；（2）当函数
的定义域是时，求函数的最大值.
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，且
.
时，不等式
有解，求实数
，
，求
的最大值．
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适中
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解题方法
【推荐1】已知函数
.
（1）解不等式：
；
（2）是否存在非零实数
，使得不等式
+
对任意的
都成立，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
.（1）解不等式：
；（2）是否存在非零实数
，使得不等式+对任意的都成立，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
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【推荐2】函数
的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，可以将其推广为：函数的图象关于点
成中心对称图形的充要条件是函数
为y关于x的奇函数，给定函数
．
(1)求
的对称中心；
(2)已知函数
，若对任意的
，总存在
，使得
，求实数的取值范围．
的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为y关于x的奇函数，给定函数．(1)求
的对称中心；(2)已知函数
，若对任意的，总存在，使得，求实数的取值范围．
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是实数，函数
，
，若
在区间
上恒成立，则称
和
在区间
函数”．
上为“
，
且
，若
的最大值．
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【推荐1】已知集合
，函数
的定义域为
.
（1）若
，求实数
的取值范围；
（2）若方程
在
内有解，求实数的取值范围.
，函数的定义域为.（1）若
，求实数的取值范围；（2）若方程
在内有解，求实数的取值范围.
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适中
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解题方法
【推荐2】已知函数
（
且
）.
(1)当
时，求函数的值域；
(2)已知
，若
，
，使得
，求实数的取值范围.
（且）.(1)当
时，求函数的值域；(2)已知
，若，，使得，求实数的取值范围.
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适中
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解题方法
【推荐3】已知定义域为
的函数
是奇函数．
(1)求实数的值；
(2)判断函数的单调性并证明；
(3)若存在
，使得不等式
成立，求实数的取值范围．
的函数是奇函数．(1)求实数
的值；(2)判断函数
的单调性并证明；(3)若存在
，使得不等式成立，求实数的取值范围．
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