组卷网 > 高中数学综合库 > 平面解析几何 > 圆锥曲线 > 椭圆 > 椭圆的定义 > 利用椭圆定义求方程
题型:解答题-证明题 难度:0.4 引用次数:395 题号:9748269
已知双曲线的两焦点为为动点,若.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)若,设直线过点,且与轨迹交于两点,直线交于点.试问:当直线在变化时,点是否恒在一条定直线上?若是,请写出这条定直线方程,并证明你的结论;若不是,请说明理由.
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(1)在①,②这两个条件中任选一个,求动点P的轨迹C的方程;
(注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分)
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(2)当时,在x轴上是否存在一定点E,使得对曲线C的任意一条过E的弦AB,为定值?若存在,求出定点和定值;若不存在,请说明理由.
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