【推荐1】（为自然对数的底数），，将区间等分，区间两端点及等分点依次为，，，，，其中，，过点作轴的垂线交该函数图象于点，顺次连接这些交点，依次得到个小梯形，，，如图，设梯形的面积为，则______.

【推荐2】如图，该图形称之为毕达哥拉斯树，也叫“勾股树”，是由毕达哥拉斯根据勾股定理作出的一个可以无限重复的图形.图①是边长为1的正方形，以正方形的一边为斜边作直角三角形，再以直角三角形的两个直角边为边分别作正方形得到图②，重复以上作图得到图③，④，…，记图①中正方形的个数为，图②中正方形的个数为，图③中正方形的个数为，图④中正方形的个数为，依此类推，第个图形中的正方形个数为，则 _______; 若记是数列的前项和，则 ________.

【推荐3】在如图所示的三角形数阵中，用（）表示第i行第j个数（），已知（），且当时，除第i行中的第1个数和第i个数外，每行中的其他各数均等于其“肩膀”上的两个数之和.即（）.若，则正整数m的最小值为____________.

【推荐1】已知数列的首项为若且则数列的通项公式为_______.

【推荐2】已知数列满足，，则通项公式_______.

【推荐3】已知数列满足， ，则______.