如图，在四棱锥
中，
平面
，底面是直角梯形，
，
，且
.点
是线段
上一点，且
.
（1）求证：平面
平面
.
（2）若
，在线段
上是否存在一点
，使得到平面
的距离为
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
中，平面，底面是直角梯形，，，且.点是线段上一点，且.（1）求证：平面
平面.（2）若
，在线段上是否存在一点，使得到平面的距离为？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
更新时间：2020-03-19 16:16:00
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较难
(0.4)
【推荐1】如图，在三棱锥P—ABC中，PA＝3，PB＝PC＝
，AB＝AC＝2，BC＝
．
（1）求二面角B—AP—C大小的余弦值；
（2）求点P到底面ABC的距离．
，AB＝AC＝2，BC＝．（1）求二面角B—AP—C大小的余弦值；
（2）求点P到底面ABC的距离．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】四棱锥
中，四边形是矩形，平面
平面，四棱锥的体积为
，
的面积为
，平面
平面
，
，
，
是
上的两个动点.
(1)求
到平面
的距离；
(2)当二面角
的平面角大小等于
时，求
的最小值.
中，四边形是矩形，平面平面，四棱锥的体积为，的面积为，平面平面，，，是上的两个动点.(1)求
到平面的距离；(2)当二面角
的平面角大小等于时，求的最小值.
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，
是线段
的中点，
.
平面
；
的余弦值.
；
到平面
的距离为
.
解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】如图，四面体中，，
，
，为
的中点．
(1)证明：平面
平面
；
(2)设
，
，点在
上；
①点为中点，求
与
所成角的余弦值；
②当
的面积最小时，求与平面
所成的角的正弦值．
中，，，，为的中点． (1)证明：平面
平面；(2)设
，，点在上；①点
为中点，求与所成角的余弦值；②当
的面积最小时，求与平面所成的角的正弦值．
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解题方法
【推荐2】如图1所示，在四边形ABCD中，
，
，
，将△沿BD折起，使得直线AB与平面BCD所成的角为45°，连接AC，得到如图2所示的三棱锥
．
(1)证明：平面ABD
平面BCD；
(2)若三棱锥中，二面角
的大小为60°，求三棱锥的体积．
，，，将△沿BD折起，使得直线AB与平面BCD所成的角为45°，连接AC，得到如图2所示的三棱锥．(1)证明：平面ABD
平面BCD；(2)若三棱锥
中，二面角的大小为60°，求三棱锥的体积．
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中，底面边长为
，侧棱长为
.
平面
；
与平面
所成的角的正弦值；
为截面
内-点（不包括边界），求
，面
，面
