椭圆
将圆
的圆周分为四等份，且椭圆
的离心率为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
与椭圆交于不同的两点
，且
的中点为
，线段的垂直平分线为
，直线与
轴交于点
，求
的取值范围.
将圆的圆周分为四等份，且椭圆的离心率为.（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
与椭圆交于不同的两点，且的中点为，线段的垂直平分线为，直线与轴交于点，求的取值范围.
更新时间：2020-03-18 23:29:39
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【推荐1】椭圆：
的左、右焦点分别是
，
，点
是椭圆上除长轴端点外的任一点，连接
，
，
的周长为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
的角平分线
交椭圆的长轴于点
，求的取值范围.
：的左、右焦点分别是，，点是椭圆上除长轴端点外的任一点，连接，，的周长为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设
的角平分线交椭圆的长轴于点，求的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知
分别是椭圆
的左、右焦点，点
是椭圆
上的一点，且
，
的面积为
.
(1)求椭圆的短轴长；
(2)已知
是椭圆的上顶点，
为椭圆上两动点，若以为直角顶点的等腰直角三角形
只有一个，求
的取值范围.
分别是椭圆的左、右焦点，点是椭圆上的一点，且，的面积为.(1)求椭圆
的短轴长；(2)已知
是椭圆的上顶点，为椭圆上两动点，若以为直角顶点的等腰直角三角形只有一个，求的取值范围.
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的离心率为
，右焦点
的坐标为
，直线
与椭圆交于
.
，过椭圆右焦点
，
四点，求
的取值范围.
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【推荐1】
为坐标原点，椭圆：的离心率为
，椭圆的右顶点为.设，
是上位于第二象限的两点，且满足
，
是弦
的中点，射线
与椭圆交于点.
（1）求证：直线与直线斜率的乘积为
；
（2）若
，求椭圆的标准方程.
为坐标原点，椭圆：的离心率为，椭圆的右顶点为.设，是上位于第二象限的两点，且满足，是弦的中点，射线与椭圆交于点.（1）求证：直线
与直线斜率的乘积为；（2）若
，求椭圆的标准方程.
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解题方法
【推荐2】已知点
，
分别是椭圆
的长轴端点、短轴端点，
为坐标原点，若
，
.
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)如果斜率为
的直线
交椭圆于不同的两点
（都不同于点
），线段
的中点为
，设线段
的垂线
的斜率为
，试探求与之间的数量关系.
，分别是椭圆的长轴端点、短轴端点，为坐标原点，若，.(1)求椭圆
的标准方程；(2)如果斜率为
的直线交椭圆于不同的两点（都不同于点），线段的中点为，设线段的垂线的斜率为，试探求与之间的数量关系.
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：
．
的直线
的中点，求直线
上任一点
的两条切线，切点分别为
