如图,在平面直角坐标系中,,分别为椭圆的左、右焦点,动直线过点,且与椭圆相交于,两点(直线与轴不重合).
(1)若点的坐标为,求点坐标;
(2)若,求面积的最大值.
(1)若点的坐标为,求点坐标;
(2)若,求面积的最大值.
更新时间:2020-03-23 22:25:27
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解题方法
【推荐1】已知椭圆方程为,射线与椭圆的交点为M,过M作倾斜角互补的两条直线,分别与椭圆交于A,B两点(异于M).
(1)求证:直线AB的斜率为定值;
(2)求面积的最大值.
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(2)求面积的最大值.
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【推荐2】已知过点的椭圆的左顶点为,上顶点为,左、右焦点分别为.直线与直线垂直.
(1)求椭圆的方程;
(2)记椭圆的右顶点为,已知点在椭圆上运动,点在直线上,证明:以为直径的圆与直线相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)记椭圆的右顶点为,已知点在椭圆上运动,点在直线上,证明:以为直径的圆与直线相切.
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【推荐1】已知的上顶点到右顶点的距离为,离心率为,右焦点为F,过点F的直线(不与x轴重合)与椭圆C相交于A、B两点,直线与x轴相交于点H,过点A作,垂足为D.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)①求四边形OAHB(O为坐标原点)面积的取值范围;
②证明直线BD过定点E,并求出点E的坐标.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)①求四边形OAHB(O为坐标原点)面积的取值范围;
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【推荐2】如图,椭圆C:(a>b>0)的离心率为 ,其左焦点到点P(2,1)的距离为.不过原点O的直线l与C相交于A,B两点,且线段AB被直线OP平分.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ) 求ABP的面积取最大时直线l的方程.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ) 求ABP的面积取最大时直线l的方程.
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