已知函数
，
．
（1）若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求
的值；
（2）求函数
的单调区间；（3）当
，且
时，证明：
．
，．（1）若曲线
在点处的切线与直线垂直，求的值；（2）求函数
的单调区间；（3）当，且时，证明：．
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更新时间：2019-01-30 18:14:09
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
图象上在点
处的切线与直线
垂直.
（1）求函数
的解析式；
（2）若对所有
都有
，求实数m的取值范围.
图象上在点处的切线与直线垂直.（1）求函数
的解析式；（2）若对所有
都有，求实数m的取值范围.
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解答题-问答题
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(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
在
处取得极值，其图象在点处的切线与直线
平行.
（1）求
的值；
（2）若对
都有
恒成立，求
的取值范围.
在处取得极值，其图象在点处的切线与直线平行.（1）求
的值；（2）若对
都有恒成立，求的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】已知实数
，函数
，
．
（1）讨论函数的单调性；
（2）若
是函数的极值点，曲线在点
､
(
)处的切线分别为
，且在y轴上的截距分别为
､
．若
，求
的取值范围．
，函数，．（1）讨论函数
的单调性；（2）若
是函数的极值点，曲线在点､ ()处的切线分别为，且在y轴上的截距分别为､．若，求的取值范围．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
，记
在点
处的切线为
.
（1）当
时，求证：函数的图像（除切点外）均为切线的下方；
（2）当时，求
的最小值.
，记在点处的切线为.（1）当
时，求证：函数的图像（除切点外）均为切线的下方；（2）当
时，求的最小值.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数f(x)＝lnx﹣ax+1（a∈R）．
(1)求函数f(x)在区间[
]上的最大值；
(2)证明：
．
(1)求函数f(x)在区间[
]上的最大值；(2)证明：
．
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．
的取值范围；
．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，
恒成立，求a的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，恒成立，求a的取值范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
．
(1)试讨论的单调区间；
(2)若
，讨论在区间
上的零点个数．
．(1)试讨论
的单调区间；(2)若
，讨论在区间上的零点个数．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
真题
【推荐3】已知函数
，其中.
（1）设
是的导函数，讨论的单调性；
（2）证明：存在
，使得
在区间
内恒成立，且
在内有唯一解.
，其中.（1）设
是的导函数，讨论的单调性； （2）证明：存在
，使得在区间内恒成立，且在内有唯一解.
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