已知椭圆
过点
，
，其上顶点到直线
的距离为2，过点
的直线
与
，
轴的交点分别为
、
，且
.
（1）证明：
为定值；
（2）如上图所示，若，
关于原点对称，
，
关于原点对称，且
，求四边形
面积的最大值.
过点，，其上顶点到直线的距离为2，过点的直线与，轴的交点分别为、，且.（1）证明：
为定值；（2）如上图所示，若
，关于原点对称，，关于原点对称，且，求四边形面积的最大值.
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更新时间：2020-03-30 21:59:14
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【推荐1】椭圆
：
的右焦点是
，且经过点
；直线与椭圆交于，两点，以
为直径的圆过原点.
(1)求椭圆的方程；
(2)当直线AB的斜率为2时，求AB的长度；
(3)若过原点的直线
与椭圆交于，两点，且
，求四边形
面积的范围.
：的右焦点是，且经过点；直线与椭圆交于，两点，以为直径的圆过原点.(1)求椭圆
的方程；(2)当直线AB的斜率为2时，求AB的长度；
(3)若过原点的直线
与椭圆交于，两点，且，求四边形面积的范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】如图所示，椭圆
的离心率为
，过点
作直线交椭圆于不同两点，．
（1）求椭圆的方程；
（2）①设直线的斜率为
，求出与直线平行且与椭圆相切的直线方程（用表示）；
②若，为椭圆上的动点，求四边形面积的最大值．
的离心率为，过点作直线交椭圆于不同两点，．（1）求椭圆的方程；
（2）①设直线的斜率为
，求出与直线平行且与椭圆相切的直线方程（用表示）；②若
，为椭圆上的动点，求四边形面积的最大值．
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的左、右焦点为
，
为椭圆中心，
，斜率为
上存在两个点
，
，满足
，求四边形
面积的最小值.
【推荐1】已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，M是椭圆上的一点，当
时，
的面积为
.
(1)求椭圆E的方程；
(2)过右焦点
的直线与椭圆E交于A，B两点，线段的垂直平分线交直线于点P，交直线
于点Q，求
的最小值.
的左、右焦点分别为，，M是椭圆上的一点，当时，的面积为.(1)求椭圆E的方程；
(2)过右焦点
的直线与椭圆E交于A，B两点，线段的垂直平分线交直线于点P，交直线于点Q，求的最小值.
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【推荐2】如图，已知椭圆：
，点，是它的两个顶点，过原点且斜率为的直线与线段相交于点，且与椭圆相交于
、
两点．
（Ⅰ）若
，求的值；
（Ⅱ）求四边形
面积的最大值.
，点，是它的两个顶点，过原点且斜率为的直线与线段相交于点，且与椭圆相交于、两点． （Ⅰ）若
，求的值；（Ⅱ）求四边形
面积的最大值.
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中，已知椭圆
的离心率为
，经过椭圆的左顶点
作斜率为
的直线
的中点，
，并且
交椭圆
？若存在，求出点
的最小值.
