23. 如图为研究光电效应的装置示意图,该装置可用于分析光子的信息。在
xOy平面(纸面)内,垂直纸面的金属薄板
M、
N与
y轴平行放置,板
N中间有一小孔
O。有一由
x轴、
y轴和以
O为圆心、圆心角为90°的半径不同的两条圆弧所围的区域Ⅰ,整个区域Ⅰ内存在大小可调、方向垂直纸面向里的匀强电场和磁感应强度大小恒为
B1、磁感线与圆弧平行且逆时针方向的磁场。区域Ⅰ右侧还有一左边界与
y轴平行且相距为
l、下边界与
x轴重合的匀强磁场区域Ⅱ,其宽度为
a,长度足够长,其中的磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度大小可调。光电子从板
M逸出后经极板间电压
U加速(板间电场视为匀强电场),调节区域Ⅰ的电场强度和区域Ⅱ的磁感应强度,使电子恰好打在坐标为(
a+2
l,0)的点上,被置于该处的探测器接收。已知电子质量为
m、电荷量为
e,板
M的逸出功为
W0,普朗克常量为
h。忽略电子的重力及电子间的作用力。当频率为
ν的光照射板
M时有光电子逸出,
(1)求逸出光电子的最大初动能
Ekm,并求光电子从
O点射入区域Ⅰ时的速度
v0的大小范围;
(2)若区域Ⅰ的电场强度大小
,区域Ⅱ的磁感应强度大小
,求被探测到的电子刚从板
M逸出时速度
vM的大小及与
x轴的夹角
;
(3)为了使从
O点以各种大小和方向的速度射向区域Ⅰ的电子都能被探测到,需要调节区域Ⅰ的电场强度
E和区域Ⅱ的磁感应强度
B2,求
E的最大值和
B2的最大值。