ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。目前，泸州市高速公路93套ETC门架系统和178根ETC收费车道已全部完成改造，各收费站出入口各保留一条人工与ETC混合车道。如图所示，设汽车均以10m/s的初速度行驶，整个过程都在做直线运动。如果过人工收费通道，需要汽车先匀减速，到收费站中心线处恰好为零，经过20s停车缴费后，再匀加速至30m/s行驶；如果过ETC通道。需要汽车先匀减速，到中心线前方10m处速度恰好为5m/s，匀速到达中心线后，再匀加速至30m/s行驶。设汽车加速和减速的加速度大小均为1m/s2。求：
（1）汽车过人工收费通道，从收费前某位置减速开始，到收费后加速到30m/s结束，总共所需的时间和通过的位移大小；
（2）汽车过ETC通道，从收费站中心线前某位置减速开始，到加速到30m/s结束，总共所需的时间。
（1）汽车过人工收费通道，从收费前某位置减速开始，到收费后加速到30m/s结束，总共所需的时间和通过的位移大小；
（2）汽车过ETC通道，从收费站中心线前某位置减速开始，到加速到30m/s结束，总共所需的时间。
更新时间：2022/01/10 20:00:16
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【知识点】 计算停车时间和位移
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【推荐1】如图为某一路段的俯视图，该路段全程限速12m/s，一辆汽车以9m/s的速度匀速行驶，前方有一路口要通过，绿灯还有2s将熄灭变为红灯，此时汽车距离停车线19m。已知该车加速时最大加速度大小为2m/s2，刹车时最大加速度大小为5m/s2。
(1)若汽车此时立即以最大加速度一直加速通过路口，通过计算判断汽车是否违章？
(2)为保证安全，汽车不急于通过路口，为防止闯红灯且有压停车线，则汽车最多继续行驶多远就应开始刹车？
(1)若汽车此时立即以最大加速度一直加速通过路口，通过计算判断汽车是否违章？
(2)为保证安全，汽车不急于通过路口，为防止闯红灯且有压停车线，则汽车最多继续行驶多远就应开始刹车？
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【推荐2】甲、乙两辆车在同一直轨道上向右匀速行驶，甲车的速度
，乙车的速度
，乙车在甲车的前面。当两车相距
时，两车同时开始刹车，从此时开始计时，甲车以
的加速度刹车，
后立即改做匀速运动，乙车刹车的加速度为
。求：
（1）画出从开始刹车到乙车停下过程甲、乙两车的
图像，准确标计时间和速度；
（2）甲车经过多长时间第一次追上乙车？此时甲车的速度大小；
（3）从开始刹车到两车最后一次相遇的时间。
，乙车的速度，乙车在甲车的前面。当两车相距时，两车同时开始刹车，从此时开始计时，甲车以的加速度刹车，后立即改做匀速运动，乙车刹车的加速度为。求：（1）画出从开始刹车到乙车停下过程甲、乙两车的
图像，准确标计时间和速度；（2）甲车经过多长时间第一次追上乙车？此时甲车的速度大小；
（3）从开始刹车到两车最后一次相遇的时间。
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【推荐3】如图甲所示，在平直的公路上有一辆长为L=10m（车厢与车头的总长度）的卡车A正以v1=24m/s的速度做匀速直线运动，某时刻司机发现正前方的地面C处有一障碍物（视为质点），在反应0.5s后刹车，此后卡车以大小a=2m/s2的加速度做匀减速直线运动，恰好不与C处障碍物发生碰撞.
（1）求司机发现障碍物时车头前沿与障碍物间的距离；
（2）如图乙所示，清理掉障碍物后，卡车以v2=30m/s的速度匀速直线行驶，某时刻有一架无人机B（可视为质点）正以v3=9m/s的速度在卡车的车头前沿正上方同向匀速直线飞行，若此时卡车立即以大小为a1=4m/s2的加速度刹车，求从该时刻到无人机经过卡车车厢尾端正上方时所经历的时间（计算结果保留3位有效数字）。
（1）求司机发现障碍物时车头前沿与障碍物间的距离；
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