如图所示，水平虚线
、
之间是匀强磁场，磁场方向水平向里，磁场高度为h。竖直平面内有一等腰梯形部分线框与长方形部分线框组成如图所示的线框，线框的质量为m，底边EF，CD，AB都水平，其上AB边与下EF边长之比为5∶1，高如图
，现使线框EF边在磁场边界的上方h高处由静止自由下落，当EF边刚进入磁场时加速度恰好为0，在AB边刚要进入磁场前的一段时间内，线框做匀速运动，重力加速度为g，求：
（1）在AB边刚要进入磁场前，线框做匀速运动的速度
的大小；
（2）从线框开始下落到AB边刚进入磁场的过程中，线框中产生的热量Q；
（3）若磁感应强度为B，EF长为L，线框的电阻为R，求线框从EF边进入磁场到AB边刚进磁场过程中，通过线框的总电量。
、之间是匀强磁场，磁场方向水平向里，磁场高度为h。竖直平面内有一等腰梯形部分线框与长方形部分线框组成如图所示的线框，线框的质量为m，底边EF，CD，AB都水平，其上AB边与下EF边长之比为5∶1，高如图，现使线框EF边在磁场边界的上方h高处由静止自由下落，当EF边刚进入磁场时加速度恰好为0，在AB边刚要进入磁场前的一段时间内，线框做匀速运动，重力加速度为g，求：（1）在AB边刚要进入磁场前，线框做匀速运动的速度
的大小；（2）从线框开始下落到AB边刚进入磁场的过程中，线框中产生的热量Q；
（3）若磁感应强度为B，EF长为L，线框的电阻为R，求线框从EF边进入磁场到AB边刚进磁场过程中，通过线框的总电量。
22-23高二上·湖北武汉·期末 查看更多[2]
更新时间：2022/03/14 19:09:30
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(0.4)
【推荐1】如图，在光滑水平面上存在宽度为
、方向竖直向上的磁感应强度为
的匀强磁场。边长为
，质量为
，电阻为
的单匝正方形线圈
（
、
边和磁场边界平行）在外力作用下以
的速度向右匀速穿过该磁场。求：
（1）线圈进入磁场时线圈中电流的大小以及克服安培力做功的功率；
（2）线圈进入磁场和离开磁场的过程中
、
两点的电势差；
（3）如果线圈不受外力，则线圈要穿过磁场区域需要的初速度的最小值是多少。
、方向竖直向上的磁感应强度为的匀强磁场。边长为，质量为，电阻为的单匝正方形线圈（、边和磁场边界平行）在外力作用下以的速度向右匀速穿过该磁场。求：（1）线圈进入磁场时线圈中电流的大小以及克服安培力做功的功率；
（2）线圈进入磁场和离开磁场的过程中
、两点的电势差；（3）如果线圈不受外力，则线圈要穿过磁场区域需要的初速度的最小值是多少。
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【推荐2】为了提高自行车夜间行驶的安全性，小明同学设计了一种闪烁装置．如图所示，自行车后轮由半径
的金属内圈、半径
的金属外圈和绝缘幅条构成．后轮的内、外圈之间等间隔地接有4跟金属条，每根金属条的中间均串联有一电阻值为
的小灯泡．在支架上装有磁铁，形成了磁感应强度
、方向垂直纸面向外的扇形匀强磁场，其内半径为
、外半径为
、张角
．后轮以角速度
，相对转轴转动．若不计其它电阻，忽略磁场的边缘效应．
（1）当金属条
进入扇形磁场时，求感应电动势E，并指出ab上的电流方向；
（2）当金属条进入扇形磁场时，画出闪烁装置的电路图；
（3）从金属条进入扇形磁场时开始，经计算画出轮子一圈过程中，内圈与外圈之间电势差
随时间
变化的
图象；
的金属内圈、半径的金属外圈和绝缘幅条构成．后轮的内、外圈之间等间隔地接有4跟金属条，每根金属条的中间均串联有一电阻值为的小灯泡．在支架上装有磁铁，形成了磁感应强度、方向垂直纸面向外的扇形匀强磁场，其内半径为、外半径为、张角．后轮以角速度，相对转轴转动．若不计其它电阻，忽略磁场的边缘效应．（1）当金属条
进入扇形磁场时，求感应电动势E，并指出ab上的电流方向；（2）当金属条
进入扇形磁场时，画出闪烁装置的电路图；（3）从金属条
进入扇形磁场时开始，经计算画出轮子一圈过程中，内圈与外圈之间电势差随时间变化的图象；
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(0.4)
名校
【推荐3】如图（a），水平地面上固定一倾角为37°的斜面，一宽为l=0.43m的有界匀强磁场垂直于斜面向上，磁场边界与斜面底边平行。在斜面上由静止释放一正方形金属线框abcd，线框沿斜面下滑时，ab、cd边始终与磁场边界保持平行。以地面为零势能面，从线框开始运动到恰好完全进入磁场的过程中，线框的机械能E与位移s之间的关系如图（b）所示，图中①、②均为直线段。已知线框的质量为m=0.1kg，电阻为R=0.06Ω。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2）求：
（1）线框与斜面间的动摩擦因数μ；
（2）线框的边长l；
（3）线框穿越磁场的过程中，线框中产生的最大电功率Pm。
（1）线框与斜面间的动摩擦因数μ；
（2）线框的边长l；
（3）线框穿越磁场的过程中，线框中产生的最大电功率Pm。
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(0.4)
真题
名校
【推荐1】如图所示，凸字形硬质金属线框质量为m，相邻各边互相垂直，且处于同一竖直平面内，ab边长为l，cd边长为2l，ab与cd平行，间距为2l。匀强磁场区域的上下边界均水平，磁场方向垂直于线框所在平面。开始时，cd边到磁场上边界的距离为2l，线框由静止释放，从cd边进入磁场直到ef、pq边进入磁场前，线框做匀速运动。在ef、pq边离开磁场后，ab边离开磁场之前，线框又做匀速运动。线框完全穿过磁场过程中产生的热量为Q。线框在下落过程中始终处于原竖直平面内，且ab、cd边保持水平，重力加速度为g。求：
（1）线框ab边将离开磁场时做匀速运动的速度大小是cd边刚进入磁场时的几倍；
（2）磁场上下边界间的距离H。
（1）线框ab边将离开磁场时做匀速运动的速度大小是cd边刚进入磁场时的几倍；
（2）磁场上下边界间的距离H。
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(0.4)
【推荐2】如图甲所示，光滑水平面上有一单匝正方形金属框，边长为L，质量为m，总电阻为R。匀强磁场方向垂直于水平面向里，磁场宽度为3L，金属框在拉力作用下向右以速度v0匀速通过磁场，速度方向始终与磁场边界垂直。以金属框cd边到达磁场左边界时为计时起点，匀强磁场磁感应强度大小按如图乙所示的规律变化。
(1)金属框从进入磁场到cd边到达磁场右边界的过程中，求金属框产生的焦耳热Q及拉力对金属框做的功W；
(2)金属框cd边到达磁场右边界后，若无拉力作用且金属框能穿出磁场，求金属框离开磁场过程中通过回路的电荷量q。
(1)金属框从进入磁场到cd边到达磁场右边界的过程中，求金属框产生的焦耳热Q及拉力对金属框做的功W；
(2)金属框cd边到达磁场右边界后，若无拉力作用且金属框能穿出磁场，求金属框离开磁场过程中通过回路的电荷量q。
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(0.4)
【推荐3】如图甲所示，倾角为
的光滑斜面上有两个宽度均为d的磁场区域I、Ⅱ，磁感应强度大小都为B，区域I的磁感应强度方向垂直斜面向上，区域Ⅱ的磁感应强度方向垂直斜面向下，两磁场区域间距为
d。斜面上有一矩形导体框，其质量为m，电阻为R，导体框ab、cd边长为l，bc、ad边长为d。刚开始时，导体框cd边与磁场区域I的上边界重合；t=0时刻，静止释放导体框；t1时刻ab边恰进入磁场区域Ⅱ，框中电流为
；随即平行斜面垂直于cd边对导体框施加力，使框中电流均匀增加，到t2时刻框中电流为I2。此时，ab边未出磁场区域Ⅱ，框中电流如图乙所示。求：
(1)在0~t2时间内，通过导体框截面的电荷量；
(2)在0-t1时间内，导体框产生的热量；
(3)在t1-t2时间内，导体框运动的加速度。
的光滑斜面上有两个宽度均为d的磁场区域I、Ⅱ，磁感应强度大小都为B，区域I的磁感应强度方向垂直斜面向上，区域Ⅱ的磁感应强度方向垂直斜面向下，两磁场区域间距为d。斜面上有一矩形导体框，其质量为m，电阻为R，导体框ab、cd边长为l，bc、ad边长为d。刚开始时，导体框cd边与磁场区域I的上边界重合；t=0时刻，静止释放导体框；t1时刻ab边恰进入磁场区域Ⅱ，框中电流为；随即平行斜面垂直于cd边对导体框施加力，使框中电流均匀增加，到t2时刻框中电流为I2。此时，ab边未出磁场区域Ⅱ，框中电流如图乙所示。求：(1)在0~t2时间内，通过导体框截面的电荷量；
(2)在0-t1时间内，导体框产生的热量；
(3)在t1-t2时间内，导体框运动的加速度。
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(0.4)
名校
【推荐1】如图所示，光滑绝缘的水平面上有Ⅰ、Ⅲ两个匀强磁场区域，Ⅰ区域的磁场方向垂直水平面向里，Ⅲ区域的磁场方向垂直水平面向外，磁感应强度大小均为B，两区域中间为宽为s的无磁场区域Ⅱ。现在有一边长为L（
）、电阻为R的正方形金属框abcd完全置于Ⅰ区域，ab边与磁场边界平行，现拉着金属框始终以恒定速度v水平向右匀速运动。求：
(1)分别求出ab边刚进入中央无磁场区Ⅱ和刚进入磁场区Ⅲ时，通过ab边的电流大小和方向。
(2)把金属框从Ⅰ区域完全拉入Ⅲ区域过程中拉力所做的功。
）、电阻为R的正方形金属框abcd完全置于Ⅰ区域，ab边与磁场边界平行，现拉着金属框始终以恒定速度v水平向右匀速运动。求：(1)分别求出ab边刚进入中央无磁场区Ⅱ和刚进入磁场区Ⅲ时，通过ab边的电流大小和方向。
(2)把金属框从Ⅰ区域完全拉入Ⅲ区域过程中拉力所做的功。
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(0.4)
名校
【推荐2】如图，倾角
的两平行光滑导轨
、
固定在斜面上，垂直斜面向下施加匀强磁场
。导轨间距
，导轨电阻不计且
间连接一定值电阻
。对质量为
、长度也为L、电阻不计的ab棒施加沿斜面向上
的恒力，使ab棒从静止开始加速，到达
时速度
，该过程通过电阻的电荷量
（棒与导轨接触良好，且运动过程中始终垂直于导轨）。此后撤去恒力F，ab棒以从滑入光滑、绝缘、间距也为L的轨道
和
，全程不脱离轨道。其中
、
为半径
、圆心角圆弧，
、
段水平，、
为圆轨道与两轨道的切点。质量
、电阻
的“
”型金属框静止于水平导轨
处，导体框的长度也为
、宽度
，ab棒运动到处与金属框发生完全非弹性碰撞，碰后粘连成闭合线框一起向右运动。以O点为坐标原点，沿导轨向右建立坐标系，OP右侧
区域存在竖直向下、磁感应强度
的磁场。重力加速度取
。
所需时间t；（2）若闭合线框进入磁场
区域时，立刻给线框施加一个水平向右的拉力，使线框匀速穿过磁场区域，求此过程拉力所做功；（3）若ab棒到达时可具有不同的速度
，之后沿着圆轨道运动到依然与“
”型框发生完全非弹性碰撞，请分析碰后PO边能否穿过磁场区域。若能，算出其刚好穿出时对应的；若不能，算出其在磁场中停止时的位置坐标。（结果可用根号表示）。
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(0.4)
名校
【推荐3】如图所示，正方形均匀导线框
的质量为m、总电阻为R、边长为L。现将导线框从有界匀强磁场的上方H处由静止自由释放。在导线框下落过程中，线框平面始终在与磁场垂直的竖直平面内运动，且
边保持水平。磁场的磁感应强度大小为B、方向水平向外，磁场两个水平边界
、
的距离为
。已知导线框
边刚穿出磁场时的速度大小为v，重力加速度为g，不计空气阻力，求：
(1)边刚进入磁场时，导线框中电流I的大小；
(2)导线框穿过磁场的过程中产生的焦耳热Q；
(3)从导线框开始运动到导线框穿过磁场所用的时间t。
的质量为m、总电阻为R、边长为L。现将导线框从有界匀强磁场的上方H处由静止自由释放。在导线框下落过程中，线框平面始终在与磁场垂直的竖直平面内运动，且边保持水平。磁场的磁感应强度大小为B、方向水平向外，磁场两个水平边界、的距离为。已知导线框边刚穿出磁场时的速度大小为v，重力加速度为g，不计空气阻力，求：(1)
边刚进入磁场时，导线框中电流I的大小；(2)导线框穿过磁场的过程中产生的焦耳热Q；
(3)从导线框开始运动到导线框穿过磁场所用的时间t。
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