【推荐1】（示波器是一种用途十分广泛的电子测量仪器。它能把肉眼看不见的电信号变换成看得见的图像，便于人们研究各种电现象的变化过程。电子示波器的心脏是示波管，在如图所示的示波管模型中，电荷量为e、质量为m的电子从灯丝K发出（初速度不计），经加速电场加速后，从AB板中心孔S沿中心线SO以速度v射入平行板电容器，穿出偏转电场后，再经过一段匀速直线运动最后打到荧光屏上的C点。已知平行板电容器上极板带负电，下极板带正电，两极板间的电压大小为，板长为2L，两极板间的距离为d，偏转电场两极板右端到荧光屏的距离为L，不计电子重力。求：
（1）加速电场的电压的大小；
（2）电子从水平偏转电场射出时的侧移量y和荧光屏上OC的距离；
（3）若平行板电容器与电源断开，两板上所带电量不变，仅增大两极板间距，该电子仍能打到荧光屏上而显示亮点C吗？请列式并说明理由。
   

【推荐2】如图（a）所示，两竖直平行金属板A、B与x轴垂直，接在电压大小为的稳压电源上，A板过原点，在B板上靠近中间处有一长度的水平狭缝．在B板右侧水平放置边长为的两正方形平行金属板C、D，两板间距，距板右端处垂直x轴有一足够大的荧光屏。A板中间位置沿z轴方向有一线形离子源，可以连续释放初速度为零的正离子。已知离子源、B板上的狭缝和C、D板中间线均在同一水平面内，且C、D板不加电压时，屏上会出现长2cm一条水平亮线．现在C、D两极板间接上如图（b）所示的交变电压（若每个离子穿过C、D板间的时间极短，可认为此过程中C、D板间电压不变，极板间形成的电场可视为匀强电场），忽略电场的边缘效应，不计离子重力以及离子间的相互作用力，离子的比荷均为。求：
（1）离子穿过B板狭缝时的速度大小；
（2）C、D板间电压为时，离子离开C、D板时的速度与水平方向夹角（即速度偏向角）的正切值；
（3）离子打在屏上的区域面积S。
       

【推荐3】如图所示，水平放置的平行板电容器极板宽度为L，两板间距为d，所加电压为U。与电容器右侧边缘相距r处有一竖立的荧光屏，它的中心O₁与电容器中央相齐。今有一质量为m、电量为-q的带电粒子经加速电压U₀无初速地加速后，由两极板中央垂直射入偏转电场中，并由右侧离开偏转电场，最终打在了荧光屏上，并产生一个亮点P，不计重力．试确定：

⑴粒子打到P时的速度大小和方向；
⑵亮点P与O₁间的距离．（要求以题中所给字母表示结果）

【推荐1】示波管的结构如图甲所示，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空，两对偏转电极XX΄、YY΄相互垂直。如图乙所示，荧光屏上有xoy直角坐标系，坐标原点位于荧光屏的中心，x轴与电极XX΄的金属板垂直，其正方向由X΄指向X，y轴与电极YY΄的金属板垂直，其正方向由Y΄指向Y。电子枪中的金属丝加热后可以逸出电子，电子经加速电极间的电场加速后进入偏转电极间，两对偏转电极分别使电子在两个相互垂直的方向发生偏转，最终打在荧光屏上，产生一个亮斑。已知两对偏转电极极板都是边长为l的正方形金属板，每对电极的两个极板间距都为d，加速电极间电压为U₀，电子的电荷量为e，质量为m。忽略电子刚离开金属丝时的速度，不计电子之间相互作用力及电子所受重力的影响。下列各情形中，电子均能打到荧光屏上。
（1）若两个偏转电极都不加电压时，电子束将沿直线运动，且电子运动的轨迹平行每块偏转极板，最终打在xoy坐标系的坐标原点。求电子到达坐标原点前瞬间速度的大小v₀。
（2）若在偏转电极YY΄之间加恒定电压U₁，而偏转电极XX΄之间不加电压，已知电极YY΄的右端与荧光屏之间的距离为L₁。求电子打在荧光屏上的位置坐标。
（3）若电极XX΄的右端与荧光屏之间的距离为L₂，偏转电极XX΄之间加如图丙所示的扫描电压。当偏转电压发生变化时，可利用下述模型分析：由于被加速后电子的速度较大，它们都能从偏转极板右端穿出极板，且时间极短，此过程中可认为偏转极板间的电压不变。
（i）在偏转电极YY΄之间不加电压时，请说明电子打在荧光屏上，形成亮斑的位置随时间变化的关系；
（ii）在偏转电极YY΄之间加电压时，请在图丁中定性画出在荧光屏上看到的图形。

【推荐2】如图是示波管的示意图，竖直偏转电极的极板长l＝4 cm，板间距离d＝1 cm.板右端距离荧光屏L＝18 cm(水平偏转电极上不加电压，没有画出)．电子沿中心线进入竖直偏转电场的速度是1.6×10⁷ m/s，电子电荷量e＝1.60×10^－19 C，质量m＝0.91×10^－30 kg.

(1)要使电子束不打在偏转电极的极板上，加在竖直偏转电极上的最大偏转电压U不能超过多大？
(2)若在偏转电极上加40 V的电压，在荧光屏的竖直坐标轴上看到的光点距屏的中心点多远？

【推荐3】下面是一个示波管工作原理图，初速度为零的电子经电压为U₁的电场加速后垂直进入偏转电场，两平行板间的距离为d，板长L，偏转电压为U₂，S为屏，与极板垂直，到极板的距离也为L。已知电子电量e，电子质量m。不计电子所受的重力。

（1）电子进入偏转电场的速度v₀是多少？
（2）电子离开偏转电场时的偏转量y₁为多少？ （用U₁、U₂、d、L表示）
（3）电子到达屏S上时，它离O点的距离y是多少？（用U₁、U₂、d、L表示）

【推荐1】在芯片制造过程中，离子注入是其中一道重要的工序。如图所示是离子注入工作原理示意图，离子经加速后沿水平方向进入速度选择器，然后通过磁分析器，选择出特定比荷的离子，经偏转系统后注入处在水平面内的晶圆（硅片）。速度选择器、磁分析器和偏转系统中的匀强磁场的磁感应强度大小均为B，方向均垂直纸面向外；速度选择器和偏转系统中的匀强电场场强大小均为E，方向分别为竖直向上和垂直纸面向外。磁分析器截面是内外半径分别为R₁和R₂的四分之圆环，其两端中心位置M和N处各有一个小孔；偏转系统中电场和磁场的分布区域是同一边长为L的正方体，其底面与晶圆所在水平面平行，间距也为L。当偏转系统不加电场及磁场时，离子恰好竖直注入到晶圆上的O点（即图中坐标原点，x轴垂直纸面向外）。整个系统置于真空中，不计离子重力，打在晶圆上的离子，经过电场和磁场偏转的角度都很小。当很小时，有。求
（1）离子通过速度选择器后的速度大小v和磁分析器选择出来离子的比荷；
（2）偏转系统仅加电场时离子注入晶圆的位置，用坐标（x，y）表示；
（3）偏转系统仅加磁场时离子注入晶圆的位置，用坐标（x，y）表示。

【推荐2】在芯片制造过程中，离子注入是其中一道重要的工序。如图所示是离子注入工作原理示意图，离子经加速后沿水平方向进入速度选择器，然后通过磁分析器，选择出特定比荷的离子，经偏转系统后注入处在水平面内的晶圆（硅片）。速度选择器、磁分析器和偏转系统中的匀强磁场的磁感应强度大小均为B，方向均垂直纸面向外；速度选择器和偏转系统中的匀强电场场强大小均为E，方向分别为竖直向上和垂直纸面向外。磁分析器截面是内外半径分别为R₁和R₂的四分之一圆环，其两端中心位置M和N处各有一个小孔；偏转系统中电场和磁场的分布区域是同一边长为L的正方体，其偏转系统的底面与晶圆所在水平面平行，间距也为L。当偏转系统不加电场及磁场时，离子恰好竖直注入到晶圆上的O点（即图中坐标原点，x轴垂直纸面向外）。整个系统置于真空中，不计离子重力，打在晶圆上的离子，经过电场和磁场偏转的角度都很小。当α很小时，有，。求：
(1)离子通过速度选择器后的速度大小v和磁分析器选择出来离子的比荷；
(2)偏转系统仅加电场时离子注入晶圆的位置，用坐标(x，y)表示；
(3)偏转系统仅加磁场时离子注入晶圆的位置，用坐标(x，y)表示；
(4)偏转系统同时加上电场和磁场时离子注入晶圆的位置，用坐标(x，y)表示，并说明理由。

【推荐3】磁约束核聚变实验装置中的“偏转系统”原理图如图所示。由正离子和中性粒子组成的多样性粒子束通过两极板间电场后进入偏转磁场。其中的中性粒子沿原方向运动，被接收板（未画出）接收；一部分离子打到左极板，其余的进入磁场发生偏转被吞噬板吞噬并发出荧光。多样性粒子束宽度为L，各组成粒子均横向均匀分布。偏转磁场为垂直纸面向外的矩形匀强磁场，磁感应强度为B₁，已知正离子的电荷量为q、质量为m，两极板间电压为U、间距为L，极板长度为2L，吞噬板长度为2L并紧靠负极板。若正离子和中性粒子的重力、相互作用力、极板厚度可忽略不计，则：
（1）要使的正离子能在两极板间做匀速直线运动，可在极板间施加一垂直于纸面的匀强磁场B₀，求B₀的大小；
（2）若入射粒子的速度均为，撤去极板间的磁场B₀，求进入偏转磁场B₁的正离子在垂直于极板方向的位移偏移量；
（3）重新在两极板间施加一垂直于纸面的匀强磁场B₀并调整磁感应强度B₀的大小，使的正离子沿直线通过极板后进入偏转磁场，若此时磁场边界为矩形，如图所示，当时上述离子全部能被吞噬板吞噬，求偏转磁场的最小面积。