【推荐1】在直角坐标系中，第一象限内存在沿y轴负方向的有界电场，其中的两条边界分别与Ox、Oy重合，电场强度大小为E。在第二象限内有垂直纸面向里的有界磁场（图中未画出），磁场边界为矩形，其中的一个边界与y轴重合，磁感应强度的大小为B，一质量为m，电量为q的正离子，从电场中P点以某初速度沿方向开始运动，经过坐标的Q点时，速度大小为 ，方向与方向成 ，经磁场偏转后能够返回电场，离子重力不计，求：
（1）正离子在P点的初速度；
（2）矩形磁场的最小面积；
（3）离子在返回电场前运动的最长时间。

【推荐2】如图所示，在平面直角坐标系xOy的第二象限内存在沿x轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E，在第一、四象限0≤x≤d的区域内存在匀强磁场。一质量为m，带电量为+q的粒子在x轴上距坐标原点的A点以初速度沿y轴正方向射入电场区域，粒子运动过程中恰好未从边界离开磁场区域，不计粒子重力，不考虑粒子离开磁场区域后的运动，求：
（1）磁场的磁感应强度大小；
（2）粒子在磁场区域中运动的时间。
   

【推荐3】坐标原点O处有一点状的放射源，它向xOy平面内的x轴上方各个方向发射带正电的同种粒子，速度大小都是v₀，该种粒子的电荷量和质量分别为q与m．在的区域内分布有指向y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为；在的区域内分布有垂直于xOy平面向里的匀强磁场．ab为一块很大的平面感光板，放置于处，如图所示，观察发现此时恰无粒子打到ab板上，不考虑粒子的重力．

(1)求粒子刚进入磁场时的速度大小；
(2)求磁感应强度B的大小；
(3)若将ab板向下平移距离时，刚好能使所有的粒子均能打到板上，求向下平移的距离．