如图,在xOy平面内存在以(0,d)为圆心半径为d的圆形磁场,磁场方向垂直纸面向外;x轴上方,0≤y≤2d,2d≤x≤d区域内存在沿x轴正方向的匀强电场,电场强度大小为E(E未知);x轴下方,以平行于x轴的直线ab为界,ab上方存在垂直纸面向外的匀强磁场,ab下方存在垂直纸面向里的匀强磁场和沿y轴正方向、大小也为E(E未知)的匀强电场;已知ab到x轴的距离为,与y轴交点为c,三个区域磁感应强度大小均为B。一群质量为m,电荷量为+q的粒子均匀分布在,0≤y≤2d的区域内,初速度可视为0,经电场加速后进入圆形磁场区域,经磁场偏转后汇聚到坐标原点O,忽略粒子间的相互作用及其所受到的重力。求:
(1)匀强电场场强E的大小;
(2)粒子能打在分界线ab上的区域长度及到达分界线ab上的粒子占总粒子数的比例η(不考虑两次及以上进入x轴下方的粒子);
(3)在O点沿x轴正方向运动的粒子进入x轴下方后,从第1次经过分界线ab到第2次经过分界线ab沿x轴方向运动的距离。
(1)匀强电场场强E的大小;
(2)粒子能打在分界线ab上的区域长度及到达分界线ab上的粒子占总粒子数的比例η(不考虑两次及以上进入x轴下方的粒子);
(3)在O点沿x轴正方向运动的粒子进入x轴下方后,从第1次经过分界线ab到第2次经过分界线ab沿x轴方向运动的距离。
更新时间:2024/05/20 23:32:47
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【推荐1】某种粒子诊断测量简化装置如图所示,竖直平面内存在边界为矩形、方向垂直纸面向内的匀强磁场,探测板的下端K在的右侧延长线上,该板平行于竖直放置,且能沿水平方向缓慢移动且接地。a、b、c三束宽度不计的离子束持续从边界沿垂直方向射入磁场,a束离子在磁场中偏转后射出磁场,a、b束离子射入磁场的速度大小分别为、,b、c束离子在磁场中的运动时间均相同。已知a、b、c三束离子射入点距F的距离分别为,三束离子每束每秒射入磁场的离子数均为n,离子质量均为m、电荷量均为,探测板的长度为,不计离子重力及离子间的相互作用,离子在磁场内、外均不会相撞,。
(1)求磁感应强度B的大小和c束离子在磁场中的运动时间t;
(2)求无法探测到离子束时探测板与边界的最小距离;
(3)若打到探测板上的离子全部被吸收,探测板到距离为S,求粒子束对探测板的平均作用力的水平分量f。
(1)求磁感应强度B的大小和c束离子在磁场中的运动时间t;
(2)求无法探测到离子束时探测板与边界的最小距离;
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【推荐2】现代科学仪器常利用电场、磁场控制带电粒子的运动。如图所示的xOy平面内,x轴上方有一沿y轴正方向的匀强电场,电场强度为。在x轴下方相邻并排着两个宽度为d的匀强磁场,磁场区域1、2的感应强度分别为B1=B、B2=2B,方向都垂直平面向外。现有一可在y轴正半轴上移动的粒子源,能释放不计初速度,质量为m,带电量为的粒子(重力忽略不计,不考虑粒子之间的相互影响)。
(1)若粒子从A(0,y0)处释放,求粒子在磁场区域1内做圆周运动的轨道半径;
(2)若某粒子恰好不从磁场区域2的下边界射出,求粒子在y轴上释放的位置y1;
(3)若粒子源在(0,4d)处释放,求粒子打在x轴上的位置及在磁场中运动的时间。
(1)若粒子从A(0,y0)处释放,求粒子在磁场区域1内做圆周运动的轨道半径;
(2)若某粒子恰好不从磁场区域2的下边界射出,求粒子在y轴上释放的位置y1;
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【推荐3】为了约束带电粒子在一定区域内运动,某同学设计了如图所示的装置。边长为L的正方形横截面abcd将装置分成左右两部分。左侧是宽度为L的匀强电场区域,电场方向竖直向下;右侧是长为x(x未知)的长方体匀强磁场区域,磁场方向水平向右,长方体右侧面efgh内有一个光屏。粒子源射出一电荷量为+q、质量为m的粒子,以速度v0从pq中点水平射入匀强电场区域,恰好从图中abcd面的中心O点进入长方体区域,粒子在右侧磁场内运动过程中,到达光屏之前恰好未离开长方体区域,粒子重力不计。
(1)求粒子到达O点时的速度大小v和左侧区域中的电场强度大小E;
(2)若粒子打在光屏上Q点时的速度恰好和经过O点时的速度相同,求磁感应强度大小B和OQ两点间距离x;
(3)若将光屏平移至和O点距离,求粒子打到光屏上的位置到O点的距离s。
(1)求粒子到达O点时的速度大小v和左侧区域中的电场强度大小E;
(2)若粒子打在光屏上Q点时的速度恰好和经过O点时的速度相同,求磁感应强度大小B和OQ两点间距离x;
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【推荐1】如图所示,两平行金属板长(厚度不计)、间距为,上板接电源正极。距离平行板右端处有一竖直边界线,的右侧有足够大的匀强磁场,磁感应强度大小为、方向垂直纸面向里。边界线上放置一高为的收集板,其下端位于下极板的延长线上,打到收集板上的粒子立即被吸收(不影响原有的电场和磁场)。现有一个比荷为、速率为的带正电粒子沿金属板的正中间虚线由处射入板间的匀强电场(忽略边缘效应),出电场后又恰好打到收集板的下端点,忽略粒子的重力。求:
(1)两板所加电压为多大;(结果用、、表示)
(2)该带电粒子进入磁场时的速度为多少(结果用表示);
(3)设带电粒子能从点进入磁场,试计算说明该粒子能否被收集板吸收。
(1)两板所加电压为多大;(结果用、、表示)
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【推荐2】如图所示,在平面直角坐标系中区域存在一个半径为R的圆形匀强磁场区域,圆心坐标为(0,-R),在第一、二象限内有沿y轴负方向的匀强电场。一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子从坐标为处的P点以大小为的初速度沿x轴正方向射出,粒子恰从坐标原点O进入圆形磁场区域,且粒子出磁场时的位置恰好在y轴上,不计粒子重力,求:
(1)匀强电场的电场强度大小;
(2)粒子在磁场中运动的时间;
(3)若匀强磁场的磁感应强度大小可以变化,则要使粒子出磁场后不能再进入电场,则匀强磁场的磁感应强度大小应满足什么条件。
(1)匀强电场的电场强度大小;
(2)粒子在磁场中运动的时间;
(3)若匀强磁场的磁感应强度大小可以变化,则要使粒子出磁场后不能再进入电场,则匀强磁场的磁感应强度大小应满足什么条件。
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【推荐3】如图所示,在第一、二象限存在场强均为E的匀强电场,其中第一象限的匀强电场的方向沿x轴正方向,第二象限的电场方向沿x轴负方向.在第三、四象限矩形区域ABCD内存在垂直于纸面向外的匀强磁场,矩形区域的AB边与x轴重合。M点是第一象限中无限靠近y轴的一点,在M点有一质量为m、电荷量为e的质子,以初速度v0沿y轴负方向开始运动,恰好从N点进入磁场,若OM=2ON,不计质子的重力,试求:
(1)N点横坐标d;
(2)若质子经过磁场最后能无限靠近M点,则矩形区域的最小面积是多少;
(3)在(2)的前提下,该质子由M点出发返回到无限靠近M点所需的时间。
(1)N点横坐标d;
(2)若质子经过磁场最后能无限靠近M点,则矩形区域的最小面积是多少;
(3)在(2)的前提下,该质子由M点出发返回到无限靠近M点所需的时间。
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