如图所示,一轻质弹簧固定在竖直墙上,质量为m的滑块(可视为质点)放置在光滑水平面上,一表面光滑,半径为R的半圆形轨道固定在水平面上,左端与水平面平滑连接,在半圆轨道右侧有一倾角为斜面固定在水平地面上,有一不计厚度,长度为,质量为M木板恰好能静止在斜面上,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,木板下端距斜面底端为,下列操作中,弹簧始终在弹性限度之内,重力加速度为g。
(1)用水平力缓慢推m,使弹簧压缩到一定程度,然后释放,m恰能运动到圆轨道P处脱离轨道,且OP与竖直方向夹角为。求:
①弹簧压缩最短时弹性势能;
②m通过圆轨道最高点Q时对轨道压力;
(2)再次用力缓慢推m压缩弹簧,释放后,m运动到Q点水平抛出,恰好能以速度沿平行于斜面方向落到木板顶端,当木板下端下滑到斜面底端时,m恰好滑至木板下端,且与木板速度相等。求:木板从开始运动到木板下端到达斜面底端过程中,系统损失的机械能。
(1)用水平力缓慢推m,使弹簧压缩到一定程度,然后释放,m恰能运动到圆轨道P处脱离轨道,且OP与竖直方向夹角为。求:
①弹簧压缩最短时弹性势能;
②m通过圆轨道最高点Q时对轨道压力;
(2)再次用力缓慢推m压缩弹簧,释放后,m运动到Q点水平抛出,恰好能以速度沿平行于斜面方向落到木板顶端,当木板下端下滑到斜面底端时,m恰好滑至木板下端,且与木板速度相等。求:木板从开始运动到木板下端到达斜面底端过程中,系统损失的机械能。
更新时间:2017/02/23 22:44:23
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【推荐1】如图所示,在倾角为的足够长的光滑斜面上,放一质量为的薄板A,A板上、下段由不同材料构成,下段表面光滑,长度,上段表面粗糙;质量为 的金属块B(视为质点)位于A的最下端,B与A上段间的动摩擦因数;质量为的物块C通过轻线绕过定滑轮与B相连。忽略滑轮质量及轴间的摩擦,A、B间最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。开始时,整个系统在外力作用下,处于静止状态,轻线被拉直。(,,)求:
(1)撤去外力的瞬间,A、B、C的加速度分别是多大;
(2)B刚到达A的粗糙部分时,A、B、C的加速度分别是多大;
(3)通过计算判断,撤去外力后,当 B在A上段运动一段时间后是与A保持相对滑动还是与 A 保持相对静止,并写出判断过程;
(4)撤去外力后的整个过程中,因摩擦产生的热量;(绳足够长,B始终没滑出A板)
(1)撤去外力的瞬间,A、B、C的加速度分别是多大;
(2)B刚到达A的粗糙部分时,A、B、C的加速度分别是多大;
(3)通过计算判断,撤去外力后,当 B在A上段运动一段时间后是与A保持相对滑动还是与 A 保持相对静止,并写出判断过程;
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【推荐2】如图所示,光滑竖直墙壁底端与四分之一光滑圆弧轨道连接,圆弧轨道半径,光滑水平面上并排放两块木板B、C,两木板的上表面恰好与圆弧轨道的最低点相切,小滑块A(可视为质点)从墙壁P点无初速度释放,P点高出圆心,已知小滑块与两木板质量均为1 kg,小滑块A与木板B间的动摩擦因数,木板B的长度,小滑块A与木板C间的动摩擦因数随距离而变化,满足为距木板C左端的距离,木板C的长度,重力加速度,求:
(1)小滑块A对轨道最低点的压力;
(2)木板B获得的最大速度;
(3)求小滑块A的最终速度,若小滑块A脱离木板C,求木板C的最终速度;若小滑块A不脱离木板C,求出小滑块与木板C相对静止的位置。
(1)小滑块A对轨道最低点的压力;
(2)木板B获得的最大速度;
(3)求小滑块A的最终速度,若小滑块A脱离木板C,求木板C的最终速度;若小滑块A不脱离木板C,求出小滑块与木板C相对静止的位置。
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【推荐3】如图甲所示,在光滑水平面上,固定一个四分之一竖直粗糙圆弧轨道,半径,紧挨右侧有一个上表面与齐平的质量为足够长的木板。与之间的动摩擦因数。一个可视为质点的质量的小物块,从点正上方距点高处,由静止释放,沿圆弧轨道到达点,此时对点的压力大小为。小物块从点滑上长木板的同时,对长木板施加一水平向右的拉力,随变化的关系如图乙所示,末撤去外力。重力加速度取,求:
(1)小物块滑过粗糙圆弧轨道过程中克服摩擦力做的功;
(2)末小物块和长木板的速度大小;
(3)从滑上到最终、相对静止的过程中,和之间产生的热量。
(1)小物块滑过粗糙圆弧轨道过程中克服摩擦力做的功;
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【推荐1】如图所示,一质量、半径的四分之一光滑圆槽静止放在光滑水平地面上,圆槽底端B点切线水平,距离B点R处有一质量为的小球2,其左侧拴接一轻质弹簧。现将一质量为的小球1(可视为质点)从圆槽顶端的A点由静止释放,重力加速度为。求:
(1)小球1刚滑到水平地面时,圆槽的速度;
(2)小球1刚与弹簧接触时,与圆槽底端B点之间的距离;
(3)小球1、2最终的速度。
(1)小球1刚滑到水平地面时,圆槽的速度;
(2)小球1刚与弹簧接触时,与圆槽底端B点之间的距离;
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【推荐2】如图所示,质量为3kg、长为的长木板B静止在水平面上,质量为1kg的物块A放在平台上,平台的上表面与长木板的上表面在同一水平面上,木板B的左端紧靠平台的右端,质量为的小球用长为的轻绳悬挂在固定点O上,将轻绳向左拉直至水平位置后,由静止释放小球,小球在最低点与物块A沿水平方向发生弹性碰撞,物块A与小球均可视为质点,不计空气阻力,物块A与平台、木板B之间的动摩擦因数均为,长木板与水平面间的动摩擦因数为,重力加速度g取.求:
(1)小球与A碰撞前瞬间,细线拉力大小;
(2)小球与物块A碰撞过程中,物块对小球的冲量大小;
(3)要使物块不滑离木板B,开始时物块A离平台右端的距离最小为多少.
(1)小球与A碰撞前瞬间,细线拉力大小;
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【推荐3】打桩机是基建常用工具。某种简易打桩机模型如图所示,重物A、B和C通过不可伸长的轻质长绳跨过两个光滑的等高小定滑轮连接,C与滑轮等高(图中实线位置)时,C到两定滑轮的距离均为。重物A和B的质量均为,系统可以在如图虚线位置保持静止,此时连接C的绳与水平方向的夹角为60°。某次打桩时,用外力将C拉到图中实线位置,然后由静止释放。设C的下落速度为时,与正下方质量为的静止桩D正碰,碰撞时间极短,碰撞后C的速度为零,D竖直向下运动距离后静止(不考虑C、D再次相碰)。A、B、C、D均可视为质点。
(1)求C的质量;
(2)若D在运动过程中受到的阻力F可视为恒力,求F的大小;
(3)撤掉桩D,将C再次拉到图中实线位置,然后由静止释放,求A、B、C的总动能最大时C的动能。
(1)求C的质量;
(2)若D在运动过程中受到的阻力F可视为恒力,求F的大小;
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