如图抛物线(a≠0)与x轴的交点为A、B(A在B的左边)且AB=3,与y轴交于C
(1)求A、B两点的坐标.
(2)若抛物线过点E(-1,2),求抛物线的解析式.
(3)在x轴的下方的抛物线上是否存在一点P使得△PAC的面积为3,若存在求出P点的坐标,不存在说明理由.
(1)求A、B两点的坐标.
(2)若抛物线过点E(-1,2),求抛物线的解析式.
(3)在x轴的下方的抛物线上是否存在一点P使得△PAC的面积为3,若存在求出P点的坐标,不存在说明理由.
更新时间:2020/06/14 19:57:32
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真题
【推荐1】如图,二次函数y=x2+bx+c的图象交x轴于A、D两点,并经过B点,已知A点坐标是(2,0),B点的坐标是(8,6).
(1)求二次函数的解析式.
(2)求函数图象的顶点坐标及D点的坐标.
(3)该二次函数的对称轴交x轴于C点.连接BC,并延长BC交抛物线于E点,连接BD,DE,求△BDE的面积.
(4)抛物线上有一个动点P,与A,D两点构成△ADP,是否存在S△ADP=S△BCD?若存在,请求出P点的坐标;若不存在.请说明理由.
(1)求二次函数的解析式.
(2)求函数图象的顶点坐标及D点的坐标.
(3)该二次函数的对称轴交x轴于C点.连接BC,并延长BC交抛物线于E点,连接BD,DE,求△BDE的面积.
(4)抛物线上有一个动点P,与A,D两点构成△ADP,是否存在S△ADP=S△BCD?若存在,请求出P点的坐标;若不存在.请说明理由.
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真题
名校
【推荐2】如图,已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点,过点A的直线l与抛物线交于点C,其中A点的坐标是(1,0),C点坐标是(4,3).(1)求抛物线的解析式;
(2)在(1)中抛物线的对称轴上是否存在点D,使△BCD的周长最小?若存在,求出点D的坐标,若不存在,请说明理由;
(3)若点E是(1)中抛物线上的一个动点,且位于直线AC的下方,试求△ACE的最大面积及E点的坐标.
(2)在(1)中抛物线的对称轴上是否存在点D,使△BCD的周长最小?若存在,求出点D的坐标,若不存在,请说明理由;
(3)若点E是(1)中抛物线上的一个动点,且位于直线AC的下方,试求△ACE的最大面积及E点的坐标.
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解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系中,抛物线的对称轴为,与轴的交点与轴交于点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点是直线下方抛物线上的一点,过点作的平行线交抛物线于点(点在点右侧),连结、,当的面积为面积的一半时,求点的坐标;
(3)现将该抛物线沿射线的方向进行平移,平移后的抛物线与直线的交点为、(点在点的下方),与轴的右侧交点为,当与相似,求出点的横坐标.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点是直线下方抛物线上的一点,过点作的平行线交抛物线于点(点在点右侧),连结、,当的面积为面积的一半时,求点的坐标;
(3)现将该抛物线沿射线的方向进行平移,平移后的抛物线与直线的交点为、(点在点的下方),与轴的右侧交点为,当与相似,求出点的横坐标.
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【推荐2】如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线(a≠0)与x轴交于A(﹣1,0)、B(﹣3,0)两点,与y轴交于点C(0,﹣3),其顶点为点D,点E的坐标为(0,﹣),该抛物线与BE交于另一点F,连接BC.
(1)求该抛物线的解析式,并用配方法把解析式化为的形式;
(2)动点M从点D出发,沿抛物线对称轴方向向上以每秒1个单位的速度运动,运动时间为t,连接OM,BM,当t为何值时,△OMB为等腰三角形?(3)在x轴上方的抛物线上,是否存在点P,使得∠PBF被BA平分?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求该抛物线的解析式,并用配方法把解析式化为的形式;
(2)动点M从点D出发,沿抛物线对称轴方向向上以每秒1个单位的速度运动,运动时间为t,连接OM,BM,当t为何值时,△OMB为等腰三角形?(3)在x轴上方的抛物线上,是否存在点P,使得∠PBF被BA平分?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【推荐1】如图,点A(0,2),B(3,3),,四边形OBCD是矩形,BD与x轴交于点E.
(1)求直线AB的解析式;
(2)求线段OE的长;
(3)若点P为直线AB上一动点,设的面积为,的面积为,且,求点P的坐标.
(1)求直线AB的解析式;
(2)求线段OE的长;
(3)若点P为直线AB上一动点,设的面积为,的面积为,且,求点P的坐标.
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【推荐2】如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A(0,1)、B(3,)两点,BC⊥x轴,垂足为C.点P是线段AB上的一动点(不与A,B重合),过点P作x轴的垂线交抛物线于点M,设点P的横坐标为t.
(1)求此抛物线的函数表达式;
(2)连结AM、BM,设△AMB的面积为S,求S关于t的函数关系式,并求出S的最大值;
(3)连结PC,当t为何值时,四边形PMBC是菱形.
(1)求此抛物线的函数表达式;
(2)连结AM、BM,设△AMB的面积为S,求S关于t的函数关系式,并求出S的最大值;
(3)连结PC,当t为何值时,四边形PMBC是菱形.
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