【推荐1】数学中有很多可逆的推理，例如：

(1)只有经过一次运算时，则输入7时，输出           ．
(2)已知一次运算输出数，则            ．（用含的代数式表示）
(3)如果输出为53则输入的可能为           ．
(4)拓展：如果，那么利用可逆推理，已知可求的运算，记为，如，则；，则．
①根据定义，填空：        ；        ．
②若有如下运算性质 ：，根据运算性质填空，填空：若，则          ；           ．
③表中与数对应的有且只有两个是错误的，请找出错误，说明理由并改正．

	1.5	3	5	6	8	9	12	27

【推荐3】【知识背景】在学习计算框图时，可以用“”表示数据输入、输出框；用“”表示数据处理和运算框；用“”表示数据判断框（根据条件决定执行两条路径中的某一条）
【尝试解决】
      
（1）如图1，当输入数时，输出数______；
如图2，第①个“”内，应填______；第②个“”内，应填______；
（2）如图3，当输入数时，请计算出数y的值；
【实际应用】
（3）为鼓励节约用水，某市决定对家庭用水实行“阶梯价”，当每月用水量不超过10吨时（含10吨），以3元/吨的价格收费；当每月用水量超过10吨时，超过部分以4元/吨的价格收费．如图4是小聪设计的一个家庭水费“计算框图”，请把计算框图中①②③方框补充完整．
第①个“”内，应填____________；第②个“”内，应填____________；第③个“”内，应填____________．

【推荐1】某景区门票价格为50元/人，为吸引游客，特规定：非节假日时，门票打6折销售；节假日时，按团队人数分段定价售票，10人（含10人）以下按原价售票，10人以上超过的部分游客打8折购票，其他人按原价购票．
（1）若某旅游团到该景区游玩，游客人数为人，
①若在非节假日，应付购票款__________元；
②若在节假日，应付购票款多少元？
（2）阳光旅行社于今年5月1日（节假日）组织团，5月10日（非节假日）组织团到该景区旅游，两次共付门票款1900元，已知、两个团游客共计50人，问、两个团各有游客多少人？

【推荐2】“时钟里的数学问题”：时钟是我们日常生活中常用的生活用品，钟表上的时针和分针都绕其轴心旋转，如图1，表盘中1-12均匀分布，分针60分钟转动一周是，时针60分钟移动一周的是，这样，分针转速为每分钟转6度，时针转速为每分钟转0.5度．

课题学习：三点二十分时，时针与分针所成角度多少度？解决这个问题，可以先考虑三点整，时针与分针所成角度为；从三点到三点二十分，我们可以先计算分针转动的角度，，时针转动的角度，，．三点二十分时，时针与分针所成角度是．
问题解决：
(1)3点整时，时针与分针所成角度是______，9点30分时，时针与分针所成角度是______；
(2)如图2，当时针和分针所成角度时形成一条直线，这条直线刚好平分钟面，我们将这样的时刻称为“美妙时刻”，如图，六点整就是一个美妙时刻，时针、分钟继续转动，下一个美妙时刻是什么时刻？（精确到分）
(3)1点钟时，时针与分针所成角度，在一点钟到两点钟之间，小明发现存在着时针和分针垂直的情况，请求出具体的时刻．（精确到分）

【推荐3】有一种用来画圆的工具板（如图所示），工具板长21cm，上面依次排列着大小不等的五个圆（孔），其中最大圆的直径为3cm，其余圆的直径从左到右依次递减0.2cm. 最大圆的左侧距工具板左侧边缘1.5cm，最小圆的右侧距工具板右侧边缘1.5cm，相邻两圆的间距d均相等．
（1）直接写出其余四个圆的直径长；

（2）求相邻两圆的间距．