如图，在
中，
．
(1)用尺规完成以下基本作图：作的边
的垂直平分线
，交于点
，交
于点
，连接
；（保留作图痕迹，不写作法）
(2)在（1）所作的图形中，若
，求
的度数．
中，．(1)用尺规完成以下基本作图：作
的边的垂直平分线，交于点，交于点，连接；（保留作图痕迹，不写作法）(2)在（1）所作的图形中，若
，求的度数．
更新时间：2022/06/07 14:20:05
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名校
【推荐1】已知：如图，△ABC中，AB=AC，∠A=120°.
（1）用直尺和圆规作AB的垂直平分线，分别交BC、AB于点M、N（保留作图痕迹，不写作法）.
（2）猜想CM与BM之间有何数量关系，并证明你的猜想.
（1）用直尺和圆规作AB的垂直平分线，分别交BC、AB于点M、N（保留作图痕迹，不写作法）.
（2）猜想CM与BM之间有何数量关系，并证明你的猜想.
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【推荐2】如果一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形，那么称这条线段为这个三角形的双腰分割线，称这个三角形为“双腰三角形”．
(1)如图1，在中，
，线段的垂直平分线交于点，交
于点．求证
是的双腰分割线．
(2)如图2，已知中，
，是的双腰分割线，且
，求
的度数，
(3)在（2）的条件下，若
，
，求的长．
(1)如图1，在
中，，线段的垂直平分线交于点，交于点．求证是的双腰分割线．(2)如图2，已知
中，，是的双腰分割线，且，求的度数，(3)在（2）的条件下，若
，，求的长．
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，点
为
、
于点
、
的度数．
解答题-作图题
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(0.85)
【推荐1】如图，中，，
．
(1)请在内找一点D，使
是等腰直角三角形．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
(2)在（1）的条件下，延长CD交AB于点E，则
的度数为______．
中，，． (1)请在
内找一点D，使是等腰直角三角形．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）(2)在（1）的条件下，延长CD交AB于点E，则
的度数为______．
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(0.85)
【推荐2】如图，在中，，
是的一个外角．
实践与操作：
根据要求尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）．
(1)作的平分线AM；
(2)作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE、CF．
(3)若
，
，求AB的长．
中，，是的一个外角．实践与操作：
根据要求尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）．
(1)作
的平分线AM；(2)作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE、CF．
(3)若
，，求AB的长．
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．
；(保留作图痕迹，不要求写作法)
的平分线，试判断线段
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较易
(0.85)
【推荐1】如图，在中，，的垂直平分线交于M，交于N．
(1)若
，则
的度数是________．
(2)连接
，若
，
的周长是
，求的长．
中，，的垂直平分线交于M，交于N．(1)若
，则的度数是________．(2)连接
，若，的周长是，求的长．
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【推荐2】如图，在等边
ABC中，点D在BC边上，点E在△ABC外，AD＝AE．若∠BAD＝20°，∠DAE＝70°，求∠CAE和∠CDE的度数．
ABC中，点D在BC边上，点E在△ABC外，AD＝AE．若∠BAD＝20°，∠DAE＝70°，求∠CAE和∠CDE的度数．
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．过点D作
交
．
，若
，求
的度数．（注：等腰三角形两个底角相等）
