如图，D是以AB为直径的⊙O上一点，过点D的切线DE交AB的延长线于点E，过点B作BC⊥DE交AD的延长线于点C，垂足为点F．
(1)求证：AB=CB；
(2)若AB=18，sinA=
，求EF的长．
(1)求证：AB=CB；
(2)若AB=18，sinA=
，求EF的长．
更新时间：2022/07/01 12:01:20
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，已知
是半圆O的直径，
，点D是线段延长线上的一个动点，直线
垂直于射线于点D，在直线上选取一点C（点C在点D的上方），使
，将射线
绕点D逆时针旋转，旋转角为
．
(1)若
，求点C与点O之间距离的最小值；
(2)当射线
与
相切于点C时，求劣弧
的长度；
是半圆O的直径，，点D是线段延长线上的一个动点，直线垂直于射线于点D，在直线上选取一点C（点C在点D的上方），使，将射线绕点D逆时针旋转，旋转角为．(1)若
，求点C与点O之间距离的最小值；(2)当射线
与相切于点C时，求劣弧的长度；
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在
中，
，以FB为直径作
，与直角边AC相切，切点为E．
(1)求证：
；
(2)若
，求
的长．
中，，以FB为直径作，与直角边AC相切，切点为E．(1)求证：
；(2)若
，求的长．
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切
．
；
，
，求
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，
，
分别切于点A，B，点C是劣弧
上一动点（不与点A，B重合），过点C作的切线，分别交，于点D，E，连接
，
，．分别交，于点M，N．
的周长不随点C的运动而变化．
(2)求证：
．
(3)当
，
时，求
的长．
，分别切于点A，B，点C是劣弧上一动点（不与点A，B重合），过点C作的切线，分别交，于点D，E，连接，，．分别交，于点M，N．
的周长不随点C的运动而变化．(2)求证：
．(3)当
，时，求的长．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，为的切线，
为切点，直线
交于点E，F，过点作的垂线
，垂足为
，交于点
，连接，延长
与交于点
，连接
，
．为的切线；
(2)若
，求
的长．
为的切线，为切点，直线交于点E，F，过点作的垂线，垂足为，交于点，连接，延长与交于点，连接，．
为的切线；(2)若
，求的长．
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中，
，
，E为
．
，
，连结DE交AC于点F，求
的值．
解答题-计算题
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适中
(0.65)
【推荐1】小明的家在某公寓楼AD内，他家的前面新建了一座大厦BC，小明想知道大厦的高度，但由于施工原因，无法测出公寓底部A与大厦底部C的直线距离，于是小明在他家的楼底A处测得大厦顶部B的仰角为60°，爬上楼顶D处测得大厦的顶部B的仰角为30°，已知公寓楼AD的高为60米，请你帮助小明计算出大厦的高度BC．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，
中
，
，且
，以边为直径的交斜边于，
，点
为左侧半圆上一点，连接
，
，
．
(1)求
的度数．
(2)求
的长．
(3)求图中阴影部分的面积．
中，，且，以边为直径的交斜边于，，点为左侧半圆上一点，连接，，．(1)求
的度数．(2)求
的长．(3)求图中阴影部分的面积．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】将一副三角尺（在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°；在Rt△DEF中，∠EDF=90°，∠E=45°）如图1摆放，点D为AB边的中点，DE交AC于点P，DF经过点C，且BC=2.
（1）求证：△ADC∽△APD；
（2）求△APD的面积；
（3）如图2，将△DEF绕点D顺时针方向旋转角α（0°＜α＜60°），此时的等腰直角三角尺记为△DE′F′，DE′交AC于点M，DF′交BC于点N，试判断
的值是否随着α的变化而变化？如果不变，请求出的值；反之，请说明理由．
（1）求证：△ADC∽△APD；
（2）求△APD的面积；
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