【推荐1】在平面直角坐标系中，关于点与点的“阳光距离”，给出如下定义：若，点M、N的“阳光距离”为；若，点M、N的“阳光距离”为．

(1)①已知点、，点A、B的“阳光距离”为___________．
②已知点、，点A、B的“阳光距离”为5，求m的值．
(2)已知点、，当点P、Q的“阳光距离”最小时，求最小“阳光距离”及n的范围．
(3)已知点E在以为圆心，1为半径的圆上，点，记点E、F的“阳光距离”为S，直接写出S的范围．

【推荐2】计算：
(1)；
(2)

【推荐3】计算：
(1)
(2)

【推荐1】在数学课外学习活动中，小明和他的同学遇到一道题：
已知，求的值．
他是这样解答的：
因为，
所以，
所以，，
所以，
所以．
(1)化简：______；
(2)化简：；
(3)比较大小：与的大小；
(4)若，按照小明的做法求的值．

【推荐2】①             
②
③       
④

【推荐3】如图，在中，，，，点从点出发沿射线方向以每秒个单位长度的速度向右运动，设点的运动时间为，连接．

(1)当时，求的长度；
(2)当为等腰三角形时，求的值．

【推荐1】计算：．

【推荐2】计算：

【推荐3】
(1)解方程：；
(2)计算：．