如图，在平面直角坐标系中，直线
：
与坐标轴分别交与
、
两点，点
的坐标为
，
与
轴相切于点
．
(1)
的度数是 ．
(2)若直线以每秒
的速度绕点顺时针旋转
秒
，当直线与有公共点时，的取值范围是 ．
(3)在（2）中直线与有公共点的条件下，若在直线上截得的弦的中点为
．
试判断
的度数是否会发生变化，并说明理由；
直接写出点运动路径的长 ．
(4)若点
为轴上任意一点，如果能在上找到两个点
、
，使得
，那么
的取值范围是 ．
：与坐标轴分别交与、两点，点的坐标为，与轴相切于点． (1)
的度数是 ．(2)若直线
以每秒的速度绕点顺时针旋转秒，当直线与有公共点时，的取值范围是 ．(3)在（2）中直线与
有公共点的条件下，若在直线上截得的弦的中点为．试判断的度数是否会发生变化，并说明理由；直接写出点运动路径的长 ．(4)若点
为轴上任意一点，如果能在上找到两个点、，使得，那么的取值范围是 ．
更新时间：2023/10/13 16:48:13
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【推荐1】在
中，
，
是斜边
上一点，以
为半径作
，分别交边
及其延长线于点
，
，
交
的延长线于点
．
（1）如图1．当
时，连结
，
①求
的度数
②若恰好是的切线，求证：
．
（2）如图2，
，
，交于另一点
，连结
，
①若
，求的半径长．
②在点的运动过程中，当
达到最大时，直接写出此时
的值．
中，，是斜边上一点，以为半径作，分别交边及其延长线于点，，交的延长线于点．（1）如图1．当
时，连结，①求
的度数②若
恰好是的切线，求证：．（2）如图2，
，，交于另一点，连结，①若
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【推荐2】已知抛物线
（
），直线l：
（
）．
(1)若该抛物线与y轴交点的纵坐标为3，求该抛物线的顶点坐标；
(2)在第（1）条件下，将函数（）图象x轴上方部分沿x轴向下翻折，得到的新图象与直线
恒有四个交点，从左到右，四个交点依次记为A，B，C，D，当以BC为直径的圆与x轴相切时，求n的值；
(3)若该抛物线经过点（t，4），且对任意实数x，不等式
都成立；当
时，恰好有
，求直线l的解析式．
（），直线l：（）．(1)若该抛物线与y轴交点的纵坐标为3，求该抛物线的顶点坐标；
(2)在第（1）条件下，将函数
（）图象x轴上方部分沿x轴向下翻折，得到的新图象与直线恒有四个交点，从左到右，四个交点依次记为A，B，C，D，当以BC为直径的圆与x轴相切时，求n的值；(3)若该抛物线经过点（t，4），且对任意实数x，不等式
都成立；当时，恰好有，求直线l的解析式．
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（
≠0）与
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【推荐1】已知，在半圆
中，直径
，点，在半圆上运动，（点，可以与，两点重合），弦
．
(1)如图1，当
时，直接写出图中标注顶点的所有全等三角形；
(2)如图2，若
时，求图中阴影部分（弦AD、直径AB、弧BD围成的（图形）的面积；
(3)如图3，取CD的中点，点从点开始运动到点与点重合时结束，在整个运动过程中：
①点M到AB的距离的最小值是______；
②直接写出点M的运动路径长______．
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【推荐2】已知在中，，
，
，将
绕点逆时针旋转
得到
，直线交于点，交于点．
（1）如图1，求证：
；
（2）如图2，当
时，
为线段上一动点，旋转后点的对应点为点
，求线段
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（3）在旋转过程中，满足
是等腰三角形时，直接写出点所旋转的路径长（结果保留
）．
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，连接
，
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．
，直接写出
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的值；
，
，若
逆时针旋转到图3时，直接写出点
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.
(1)求证：
；
(2)如图2，点、分别是线段、
上的动点，
，连接，探究三条线段
、、
之间满足的数量关系，并证明你的结论；
(3)如图3，在（2）的条件下，
，在、运动过程中，若
，当最小时，
______.
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；(2)如图2，点
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【推荐2】如图，在
中，
，
．点C是
延长线上一动点，连接
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(1)求证：
；
(2)如图1，若
，
，
，求的大小；
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，
，求的长（用含n的代数式表示）．
中，，．点C是延长线上一动点，连接，将绕点A顺时针旋转α得到，连接交于点F．(1)求证：
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，，，求的大小；(3)如图2，若点F为
中点，，，求的长（用含n的代数式表示）．
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，得到
，若
，求
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的中点，连接
，将
，连接
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（1）当△ABD为等边三角形时，
①依题意补全图1；
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（2）如图2，当α＝45°，且BD＝
时，求证：PD＝PQ；
（3）设BC＝t，当PD＝PQ时，直接写出BD的长．（用含t的代数式表示）
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①依题意补全图1；
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时，求证：PD＝PQ；（3）设BC＝t，当PD＝PQ时，直接写出BD的长．（用含t的代数式表示）
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(2)如图2，是第二象限内抛物线上一点，连接
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，若
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为坐标原点，抛物线与轴相交点，与轴相交于点，点的坐标为，点为抛物线的顶点． (1)如图1，求抛物线的顶点
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是第二象限内抛物线上一点，连接，过点作于点，交轴于点，设点的横坐标为的横坐标为，求与的函数关系式；(3)如图3，在（2）的条件下，在
的延长线上取一点，连接，在上取点，连，若，求点的坐标．
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