【推荐1】已知：如图，在中，，，平分交于点．

(1)作∠BAC的平分线AD，交BC于点D（不写做法，保留作图痕迹）
(2)若，求的长．

【推荐2】如图，在中，、的角平分线相交于点E．

   

(1)求证：点E在的平分线上；
(2)过点E作于点D，，的面积为36，则的周长为__________．

【推荐3】如图，∠AOB＝44°，OM平分∠AOB，MA⊥OA，MB⊥OB，垂足分别为A，B．求∠MAB的度数．

【推荐1】如图，在中，

(1)求作的平分线，交于点，再作的垂直平分线，分别交于点，交于点．连接，（保留作图痕迹，不写作法）
(2)若，，．则的长是多少？

【推荐2】已知：如图，∠AOB及C、D两点，请用尺规作图的方法在∠AOB内找到一点P，使PC＝PD，且点P到∠AOB的两边距离相等．（保留作图痕迹）

【推荐3】如图，已知．

   

(1)尺规作图：作的平分线交于点D（保留作图痕迹，不写作法）；
(2)在（1）的条件下，证明：．

【推荐1】如图①，在中，，D是的中点，点E在上，连接，．

   　　   

(1)求证：；
(2)如图②，若的延长线交于点F，且，垂足为F，原题设其他条件不变，求证：．

【推荐3】如图所示，Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分ABC交AC于E，DE垂直平分AB交AB于D，求∠A的度数．

【推荐1】已知：如图，．
   
求作：点（点与点在直线的异侧），使得，且．
作法：
①分别作线段的垂直平分线和线段的垂直平分线，直线与交于点；
②以点为圆心，的长为半径画圆，与在直线上方的交点为；
③连接，．所以点就是所求作的点．
(1)使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；
(2)完成下面的证明．证明：连接，，，
直线垂直平分，点，都在直线上，
，．
直线垂直平分，点在直线上，
                    ．
．
点，，都在上．
点在上，
．（                    ）（填推理的依据）

【推荐2】如图，在，．

(1)请用尺规作图：过点A作，垂足为点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；
(2)在（1）的条件下，若，则______．

【推荐3】如图，已知，AD平分

(1)用尺规完成以下基本作图，作AD的垂直平分线交AB于点E，交AC于点F，交AD于点G．连接DE、DF．（保留作图痕迹，不写作法）
(2)求证：四边形AEDF是菱形．