如图，已知BD是矩形
的对角线．
的垂直平分线，分别交
、
于
、
（保留作图痕迹，不写作法和证明）：
(2)连接
、
，求证：四边形
是菱形．
(3)若
，
，求
的长．
的对角线．
的垂直平分线，分别交、于、（保留作图痕迹，不写作法和证明）：(2)连接
、，求证：四边形是菱形．(3)若
，，求的长．
更新时间：2024/05/15 16:58:44
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解答题-作图题
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(0.65)
【推荐1】如图，已知线段a及∠
．用直尺和圆规，求作△ABC，使BC=a，∠B=∠，∠C=
∠
（保留作图痕迹，不写作法）；
．用直尺和圆规，求作△ABC，使BC=a，∠B=∠，∠C=∠（保留作图痕迹，不写作法）；
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【推荐2】如图，已知
中，
，点
是
的中点，连接
.
(1)尺规作图：分别以点B，C为圆心，BD，CD长为半径画弧，两弧在BC下方交于点E，连接BE，CE；(不写作法，保留作图痕迹)
(2)求证：四边形DBEC是菱形.
中，，点是的中点，连接. (1)尺规作图：分别以点B，C为圆心，BD，CD长为半径画弧，两弧在BC下方交于点E，连接BE，CE；(不写作法，保留作图痕迹)
(2)求证：四边形DBEC是菱形.
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【推荐1】下面是小东完成“利用直角三角形作矩形”的尺规作图过程：
作法：①作线段的垂直平分线交于点O；
②连结
并延长，在延长线上截取
；
③连结，
．
所以四边形
为所求作的矩形．
(2)求证：四边形是矩形．
作法：①作线段
的垂直平分线交于点O；②连结
并延长，在延长线上截取；③连结
，．所以四边形
为所求作的矩形．
(2)求证：四边形
是矩形．
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【推荐2】如图，在中，
，
，
.
(1)请用无刻度直尺和圆规作的垂直平分线，分别交，
于点D，E，连接
.（保留作图痕迹，不写作法）
(2)在（1）的条件下，求
的长.
中，，，.(1)请用无刻度直尺和圆规作
的垂直平分线，分别交，于点D，E，连接.（保留作图痕迹，不写作法）(2)在（1）的条件下，求
的长.
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，使得点A与点P关于直线
于F；（保留作图痕迹，不写作法）
，
，
，请在（1）的基础上说明
．
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【推荐1】如图，在△ABC中，点E，F在BC上，EM垂直平分AB交AB于点M，FN垂直平分AC交AC于点N，∠EAF=90°，BC=12，EF=5．
（1）求∠BAC的度数；
（2）求S△EAF．
（1）求∠BAC的度数；
（2）求S△EAF．
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解答题-证明题
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【推荐2】如图，在
中，
，
，
的垂直平分线分别交边，
于点、．
；
(2)若
，求
的面积．
中，，， 的垂直平分线分别交边，于点、．
；(2)若
，求的面积．
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长
长
为支撑杆，支撑点
可以沿着
上下自由滑动，从而实现
，测得
，求支撑杆
的长度．
处时，连接
比
长
，求此时
的距离．
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【推荐1】如图，在中，
，过点C的直线
，D为边上一点，过点D作
，垂足为F，交直线
于E，连接
．
：
(2)当D为中点时，证明：四边形
是菱形．
(3)在满足（2）的条件下，当
满足条件__________时，四边形是正方形．
中，，过点C的直线，D为边上一点，过点D作，垂足为F，交直线于E，连接．
：(2)当D为
中点时，证明：四边形是菱形．(3)在满足（2）的条件下，当
满足条件__________时，四边形是正方形．
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名校
【推荐2】如图，在平面直角坐标系内，点
的坐标是
，点D的坐标是
，平分
，且交x轴于点C，
平分
，且交于点D，连接．
(1)求证：四边形
是菱形；
(2)求的长．
的坐标是，点D的坐标是，平分，且交x轴于点C，平分，且交于点D，连接．(1)求证：四边形
是菱形；(2)求
的长．
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中，按如下步骤作图：
；
时，猜想四边形ABCD是什么四边形，并证明你的结论；
，
，现将四边形ABCD通过割补，拼成一个正方形，那么这个正方形的边长是多少？
