【推荐1】模具厂计划生产面积为4，周长为m的矩形模具．对于m的取值范围，小亮已经能用“代数”的方法解决，现在他又尝试从“图形”的角度进行探究，过程如下：
建立函数模型
设矩形相邻两边的长分别为x，y，由矩形的面积为4，得，即；由周长为m，得，即满足要求的应是两个函数图象在第一象限内交点的坐标．
(1)作函数图象

(2)①当反比例函数（）的图象与直线有唯一交点时，周长m的值为____________；
②交点个数还有哪些情况？请写出交点个数及对应的周长m的取值范围．
(3)解决问题：若能生产出面积为4的矩形模具，则周长m的取值范围为_______．

【推荐2】如图1，点、点在直线上，反比例函数的图象经过点B．

(1)求a和k的值；
(2)将线段向右平移m个单位长度（m>0），得到对应线段，连接、．
①如图2，当时，过D作轴于点F，交反比例函数图象于点E，求的值．
②在线段运动过程中，连接，若是以为腰的等腰三角形，请直接写出求所有满足条件的m的值．

【推荐3】（2016江苏省镇江市） （2016镇江）如图1，一次函数y=kx﹣3（k≠0）的图象与y轴交于点A，与反比例函数（x＞0）的图象交于点B（4，b）．
（1）b=      ；k=      ；
（2）点C是线段AB上的动点（于点A、B不重合），过点C且平行于y轴的直线l交这个反比例函数的图象于点D，求△OCD面积的最大值；
（3）将（2）中面积取得最大值的△OCD沿射线AB方向平移一定的距离，得到△O′C′D′，若点O的对应点O′落在该反比例函数图象上（如图2），则点D′的坐标是          ．