认真阅读下面的材料,完成有关问题.
材料:在学习绝对值时,老师教过我们绝对值的几何含义,如|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离;|5+3|=|5﹣(﹣3)|,所以|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离;|5|=|5﹣0|,所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离.一般地,点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|.
(1)点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、﹣2、1,那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为_____(用含绝对值的式子表示).
(2)利用数轴探究:①找出满足|x﹣3|+|x+1|=6的x的所有值是_____,②设|x﹣3|+|x+1|=p,当x的值取在不小于﹣1且不大于3的范围时,p的值是不变的,而且是p的最小值,这个最小值是_____;当x的值取在_____的范围时,|x|+|x﹣2|取得最小值,这个最小值是_____.
(3)求|x﹣3|+|x﹣2|+|x+1|的最小值为_____,此时x的值为_____.
(4)求|x﹣3|+|x﹣2|+|x+1|+|x+2|的最小值,求此时x的取值范围.
材料:在学习绝对值时,老师教过我们绝对值的几何含义,如|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离;|5+3|=|5﹣(﹣3)|,所以|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离;|5|=|5﹣0|,所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离.一般地,点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|.
(1)点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、﹣2、1,那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为_____(用含绝对值的式子表示).
(2)利用数轴探究:①找出满足|x﹣3|+|x+1|=6的x的所有值是_____,②设|x﹣3|+|x+1|=p,当x的值取在不小于﹣1且不大于3的范围时,p的值是不变的,而且是p的最小值,这个最小值是_____;当x的值取在_____的范围时,|x|+|x﹣2|取得最小值,这个最小值是_____.
(3)求|x﹣3|+|x﹣2|+|x+1|的最小值为_____,此时x的值为_____.
(4)求|x﹣3|+|x﹣2|+|x+1|+|x+2|的最小值,求此时x的取值范围.
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2018-2019学年度浙教版数学七年级上册同步练习:1.3 绝对值四川省成都市锦江区七中育才学校2020-2021学年七年级上学期9月月考数学试题(已下线)2.3 绝对值-2021-2022学年七年级数学上册链接教材精准变式练(北师大版)
更新时间:2018/07/25 16:00:26
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名校
【推荐1】先阅读,并探究相关的问题:
【阅读】
的几何意义是数轴上,两数所对的点,之间的距离,记作,如的几何意义:表示与两数在数轴上所对应的两点之间的距离;可以看做,几何意义可理解为与两数在数轴上对应的两点之间的距离.
(1)数轴上表示和的两点和之间的距离可表示为____________;如果,求出的值;
(2)探究:是否存在最小值,若存在,求出最小值;若不存在,请说明理由;
(3)求的最小值,并指出取最小值时的值.
【阅读】
的几何意义是数轴上,两数所对的点,之间的距离,记作,如的几何意义:表示与两数在数轴上所对应的两点之间的距离;可以看做,几何意义可理解为与两数在数轴上对应的两点之间的距离.
(1)数轴上表示和的两点和之间的距离可表示为____________;如果,求出的值;
(2)探究:是否存在最小值,若存在,求出最小值;若不存在,请说明理由;
(3)求的最小值,并指出取最小值时的值.
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】(1)尝试:比较下列各式的大小关系:(用填空)
①___________; ②_________;
③_________; ④__________;
(2)归纳:观察上面的数量关系,可以得到:
___________(用填空)
(3)应用:利用上面得到的结论解决下面问题:
若=16,=2,则=______________.
(4)拓展:当满足什么条件时,>(请直接写出结果,不需过程)
①___________; ②_________;
③_________; ④__________;
(2)归纳:观察上面的数量关系,可以得到:
___________(用填空)
(3)应用:利用上面得到的结论解决下面问题:
若=16,=2,则=______________.
(4)拓展:当满足什么条件时,>(请直接写出结果,不需过程)
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