组卷网 > 初中数学综合库 > 方程与不等式 > 一元一次方程 > 实际问题与一元一次方程 > 日历问题(一元一次方程的应用)
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:220 题号:7085447
如图是某年6月份的日历.

(1)细心观察:小张一家外出旅游5天,这5天的日期之和是20.小张旅游最后一天是       _____________.
(2)如果用一个长方形方框任意框出33个数,从左下角到右上角的对角线上的3个数字的和54,那么这9个数的和为______________,在这9个日期中,最后一天是_____________.

(3)在这个月的日历中,用方框能否圈出总和为135”9个数?如果能,请求出这9个日期分别是几号;如果不能,请说明理由.

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【推荐1】如图1是2022年4月份的月历,小军同学用“ ”字形框在月历上框出四个数字,将该“ ”字形框上下左右移动,且一定要框住月历中的四个日期,若四个日期的某一个日期用x表示,如图2所示,求:

(1)四个日期的和(用含x的代数式表示);
(2)和为38时,x的值是多少?
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【推荐2】(1)2020年9月的日历如图1所示,用1×3的长方形框出3个数.如果任意圈出一横行左右相邻的三个数,设最小的数为x,用含x的式子表示这三个数的和为   ;如果任意圈出一竖列上下相邻的三个数,设最小的数为y,用含y的式子表示这三个数的和为   
(2)如图2,用一个2×2的正方形框出4个数,是否存在被框住的4个数的和为96?如果存在,请求出这四个数中的最小的数字;如果不存在,请说明理由
(3)如图2,用一个3×3的正方形框出9个数,在框出的9个数中,记前两行共6个数的和为a1,最后一行3个数的和为a2.若|a1﹣a2|=6,请求出正方形框中位于最中心的数字m的值.
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【推荐3】某同学在11月校庆月制作了一款“锐志文化校庆纪念月历表”,该同学将11月的第一天记作“锐”日,第二天记作“志”日,第三天记作“文”日,第四天记作“化”日,第五天再记作“锐”日,如此类推.

(1)如图1,若用一个正方形在月历中框出4个数,设左上角的数为a,请用含a的式子,依次直接写出左下,右上,右下的数字;
(2)如图2,用一个“T”型在月历中框出4个数,则该4个数之和能否为81,若能,求出“T”型框中最小的数;若不能,请说明理由;
(3)如图3,用“V”型在月历中框出3个数字,记所框数字中最小数为m,再用“倒V”型框出3个数字(所框数字可以重复),记所框数字中最大数为n,若“V”型框三个数之和与“倒V”型框三个数之和相等,则mn的差是否为定值?若是,请求出该值;若不是,请说明理由.
2022-12-12更新 | 126次组卷
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