如图1，A为⊙O的弦EF上的一点，OB是和这条弦垂直的半径，垂足为H，BA的延长线交⊙O于点C，过点C作⊙O的切线与EF的延长线相交于点D．
（1）求证：DA=DC；
（2）当DF：EF=1：8，且DF=
时，求AB•AC的值；
（3）将图1中的EF所在直线往上平行移动到⊙O外，如图2的位置，使EF与OB，延长线垂直，垂足为H，A为EF上异于H的一点，且AH小于⊙O的半径，AB的延长线交⊙O于C，过C作⊙O的切线交EF于D．试猜想DA=DC是否仍然成立？并证明你的结论．
（1）求证：DA=DC；
（2）当DF：EF=1：8，且DF=
时，求AB•AC的值；（3）将图1中的EF所在直线往上平行移动到⊙O外，如图2的位置，使EF与OB，延长线垂直，垂足为H，A为EF上异于H的一点，且AH小于⊙O的半径，AB的延长线交⊙O于C，过C作⊙O的切线交EF于D．试猜想DA=DC是否仍然成立？并证明你的结论．
更新时间：2018/12/15 19:51:44
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【推荐1】
是
上的一条不经过圆心的弦，
，在劣弧和优弧上分别有点A，B（不与M，N重合），且
，连接
，
．
(1)如图①，
是直径，交于点C，
，求
的度数；
(2)如图②，连接
，，过点O作
交于点D．求证：
；
(3)如图③，连接
，
，试猜想
的值是否为定值，若是，请求出这个值；若不是，请说明理由．
是上的一条不经过圆心的弦，，在劣弧和优弧上分别有点A，B（不与M，N重合），且，连接，．(1)如图①，
是直径，交于点C，，求的度数；(2)如图②，连接
，，过点O作交于点D．求证：；(3)如图③，连接
，，试猜想的值是否为定值，若是，请求出这个值；若不是，请说明理由．
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【推荐2】如图，已知⊙O的直径AB与弦CD互相垂直，垂足为点E．且AD=5，
．
（1）求弦CD的长；
（2）求⊙O的半径．
．（1）求弦CD的长；
（2）求⊙O的半径．
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，
．
为半径的圆上，
，求证：
；
，
边上，若点D，点C关于直线
对称的点分别为点B和点P，判断直线
与过A，E，F三点的圆的位置关系，并说明理由．
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名校
【推荐1】如图，AB为⊙O直径，过⊙O外的点D作DE⊥OA于点E，射线DC切⊙O于点C、交AB的延长线于点P，连接AC交DE于点F，作CH⊥AB于点H．
（1）求证：∠D=2∠A；
（2）若HB=2，cosD=
，请求出AC的长．
（1）求证：∠D=2∠A；
（2）若HB=2，cosD=
，请求出AC的长．
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(0.65)
【推荐2】如图，在ΔABC中，BC是以AB为直径的⊙O的切线，且⊙O与AC相交于点D，E为BC的中点，连接DE.
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）连接AE，若∠C=45°，求sin∠CAE的值.
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）连接AE，若∠C=45°，求sin∠CAE的值.
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平分
，以
于点B，C．
．
，求
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(0.65)
【推荐1】如图，在
中，
，以AB为直径作．交AC于点D．过点D作的切线DM交BC于点M．
(1)求证：
．
(2)若
，P为AB上一点，当
为最小值时，求AP的长．
中，，以AB为直径作．交AC于点D．过点D作的切线DM交BC于点M．(1)求证：
．(2)若
，P为AB上一点，当为最小值时，求AP的长．
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【推荐2】如图，
是的切线，A、B为切点，连
并延长交于E，交
的延长线于C，连
交于D．
(1)连
，求证：
；
(2)连
，若
，且
，求图中阴影部分的面积．
是的切线，A、B为切点，连并延长交于E，交的延长线于C，连交于D． (1)连
，求证：；(2)连
，若，且，求图中阴影部分的面积．
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，
交
点，过
交
，且
．
的正切值；
，求
的长．
