【推荐1】如图，抛物线L：y＝ax²+bx﹣3与r轴交于A（﹣2，0），B（6，0）．与y轴交于点C，点P的坐标为（m，﹣m﹣1）．
（1）请求出L的解析式及对称轴．
（2）当点P在L上时，求m的值．
（3）过点P作x轴的垂线，分别与x轴、抛物线L交于点M，N．
①当线段PN＝时，求m的值；
②若点P，M，N三点不重合，当其中两点关于第三点对称时，直接写出m的值．

【推荐2】我们约定：对角线相等的四边形称之为：“等线四边形”．
（1）①在“平行四边形、菱形、矩形、正方形”中一定是“等线四边形”的是___________________；
②如图1，若四边形是“等线四边形”， 分别是边的中点，依次连接，得到四边形，请判断四边形的形状：______________________；
（2）如图2，在平面直角坐标系中，已知，以为直径作圆，该圆与轴的正半轴交于点，若为坐标系中一动点，且四边形为“等线四边形”．当的长度最短时，求经过三点的抛物线的解析式；
（3）如图3，在平面直角坐标系中，四边形是“等线四边形”， 在轴的负半轴上，在轴的负半轴上，且．点分别是一次函数与轴，轴的交点，动点从点开始沿轴的正方向运动，运动的速度为2个单位长度/秒，设运动的时间为秒，以点为圆心，半径，单位长度作圆，问：①当与直线初次相切时，求此时运动的时间；②当运动的时间满足且时，与直线相交于，求弦长的最大值．