名校
1 . 趣味数学：我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人，如图是他在《详解九章算术》中记载的“杨辉三角”．此图揭示了
（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．
请仔细观察，填出
的展开式中所缺的系数；
________ 
．此规律还可以解决实际问题：今天是星期二，再过7天还是星期二，那么再过
天是星期________ ．
（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．
| ……  ……  ……  ……  |
的展开式中所缺的系数；．此规律还可以解决实际问题：今天是星期二，再过7天还是星期二，那么再过天是星期
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2 . 下列图形都是由同样大小的
按一定规律所组成的，其中第1个图形中一共有5个，第2个图形中一共有8个，第3个图形中一共有11个，第4个图形中一共有14个，…，按此规律排列，2023个图形中基本图形的个数为（ ）
按一定规律所组成的，其中第1个图形中一共有5个，第2个图形中一共有8个，第3个图形中一共有11个，第4个图形中一共有14个，…，按此规律排列，2023个图形中基本图形的个数为（ ）
| A．6068 | B．6069 | C．6070 | D．6071 |
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3 . 下列图形都是由同样大小的笑脸按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个笑脸，第②个图形一共有8个笑脸，第③个图形一共有18个笑脸，…，按此规律，则第⑪个图形中笑脸的个数为______ ．
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2023-01-13更新
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119次组卷
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6卷引用：辽宁省大连市甘井子区第七十六中学2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题
4 . 用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，若第n个图形中黑色棋子的个数为
，则n的值为（ ）
，则n的值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-12-12更新
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139次组卷
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3卷引用：辽宁省鞍山市立山区2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题
名校
5 . 如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的等边三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形…照此规律摆下去：
(2)摆成第n个图案需要 个三角形．
(3)摆成第203个图案需要几个三角形？
(2)摆成第n个图案需要 个三角形．
(3)摆成第203个图案需要几个三角形？
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2022-12-11更新
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277次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市第一三四中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题
6 . 观察下列各式：
……
(1)按照上述规律，第4个等式是：________________________________
(2)第
个等式是：________________________
(3)运用你发现的规律计算：
(4)
________
……
(1)按照上述规律，第4个等式是：________________________________
(2)第
个等式是：________________________(3)运用你发现的规律计算：
(4)
________
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2022-11-28更新
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350次组卷
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8卷引用：辽宁省丹东市元宝区第十七中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
辽宁省丹东市元宝区第十七中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题（已下线）专题1.11 有理数中规律和新定义综合应用的六大题型-2023-2024学年七年级数学上册举一反三系列（人教版）（已下线）专题2.11 有理数中规律和新定义综合应用的六大题型-2023-2024学年七年级数学上册举一反三系列（华东师大版）（已下线）专题2.9 有理数中规律和新定义综合应用的六大题型-2023-2024学年七年级数学上册举一反三系列（浙教版）（已下线）专题1.11 有理数中规律和新定义综合应用的六大题型-2023-2024学年七年级数学上册举一反三系列（沪科版）（已下线）专题2.11 有理数中规律和新定义综合应用的六大题型-2023-2024学年七年级数学上册举一反三系列（北师大版）（已下线）专题2.11 有理数中规律和新定义综合应用的六大题型-2023-2024学年七年级数学上册举一反三系列（苏科版）河北省保定第十七中教育集团2022-2023七年级上学期期中质量检测数学试题
7 . 观察下列四行数，回答下面的问题：
，．．．；①
，…；②
，…；③
，．．．；④
(1)第①行数的第7个数是_____；
(2)设第①行第个数为
，写出第②行数的第个数是_____（用含的式子表示）；
(3)取每行数中的第
个数，则第①②④行这三个数的和能否等于
？如果能，请你求出的值，如果不能，请说明理由；
(4)若第③行连续三个数的和恰为
，直接写出这三个数分别为_____．
，．．．；①，…；②，…；③，．．．；④(1)第①行数的第7个数是_____；
(2)设第①行第
个数为，写出第②行数的第个数是_____（用含的式子表示）；(3)取每行数中的第
个数，则第①②④行这三个数的和能否等于？如果能，请你求出的值，如果不能，请说明理由；(4)若第③行连续三个数的和恰为
，直接写出这三个数分别为_____．
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2022-11-24更新
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284次组卷
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6卷引用：辽宁省鞍山市岫岩满族自治县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
名校
8 . 如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形拼接而成，第（1）个图案中正三角形和正方形个数共有5个，第（2）个图案中正三角形和正方形个数共有9个，第（3）个图案中正三角形和正方形个数共有13个，…，依此规律，第（100）个图案中正三角形和正方形的个数共有__________ ．
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2022-10-31更新
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186次组卷
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2卷引用：辽宁省抚顺市实验中学2022-2023学年七年级上学期第一次月考数学试题
名校
9 . 观察下列一组数
、
、
、
...找出第n个数是________ ．
、、、...找出第n个数是
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2022-08-06更新
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291次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市第一三四中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题
10 . 【观察发现】如图，我们通过观察后可以发现：两条直线相交，最多有1个交点；三条直线相交，最多有3个交点；那么四条直线相交，最多有______个交点；n条直线相交，最多有______个交点（用含n的代数式表示）；
【实践应用】在实际生活中同样存在数学规律型问题，请你类比上述规律探究，计算：某校七年级举办篮球比赛，第一轮要求每两班之间比赛一场，若七年级共有16个班，则这一轮共要进行多少场比赛？
【实践应用】在实际生活中同样存在数学规律型问题，请你类比上述规律探究，计算：某校七年级举办篮球比赛，第一轮要求每两班之间比赛一场，若七年级共有16个班，则这一轮共要进行多少场比赛？
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2022-08-04更新
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1044次组卷
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7卷引用：辽宁省丹东市第六中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
辽宁省丹东市第六中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题（已下线）专题01 相交线交点个数和分割平面问题-【微专题】2022-2023学年七年级数学下册常考点微专题提分精练（苏科版）江西省赣州市南康区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题（已下线）专题4.2 直线、射线、线段-【帮课堂】2022-2023学年七年级数学上册同步精品讲义（人教版）（已下线）4.2直线、射线、线段（练习）-2022-2023学年七年级数学上册同步精品课堂（人教版）6.2.1 直线、射线、线段作业B层（已下线）第2章 简单的代数式（6大题型）（36道压轴题专练）-2024-2025学年六年级数学上册单元速记·巧练（沪教版2024）
