1 . 为了改善小区环境，某小区决定在一块一边靠墙（墙长）的空地上修建一个矩形小花园，小花园一边靠墙，另三边用总长的栅栏围住，如下图所示．若设矩形小花园边的长为，面积为．

(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)当x为何值时，小花园的面积最大？最大面积是多少？

2 . 抖音直播卖货一成为一些商家重要的销售手段，同时也为政府销售农产品提供了一个新的销售平台． 某县为帮助本县的花椒种植户销售花椒，在某电商在平台上对本县一花椒种植户的袋装（500g/袋）花椒面进行直播销售． 该袋装花椒各种成本为20元/袋，如果按40元/袋销售，每天可卖出2000袋，通过市场调查发现，每袋烙锅辣椒面售价每降低1元，日销售量可增加200袋
(1)若要每天获利43200元，商家又要尽快销售完所有花椒，每袋售价降价多少元？
(2)该花椒种植户在线上销售的同时，也在线下实体店售卖同时销售，标价为50元/袋．为提高市场竞争力，增加线下销售量，种植户决定打折销售，但其售价不低于（1）中的售价又不高于45元，则线下销售价格的最少可以打几折？最多可以打几折？

3 . 对于平面直角坐标系中的任意一点，给出如下定义：如果，，那么点就是点的“关联点”．
例如，点的“关联点”是点．

   

(1)点的“关联点”坐标是___________；
(2)将点向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后到点，如果点与点的“关联点”互相重合，求点的坐标；
(3)设点的“关联点”为点，连接，如果线段与轴有公共点，直接写出的取值范围．

6 . 某中学积极开展“阳光体育”运动，开设“足球课间活动”．购买了甲种品牌的足球个，乙种品牌的足球个，共花费元，已知乙种品牌足球的单价比甲种品牌足球的单价高30元．
(1)求甲、乙两种品牌足球的单价各多少元？
(2)为参加“足球联谊赛”活动，根据需要，学校决定再次购进甲、乙两种品牌的足球50个．正逢体育用品商店“优惠促销”活动，甲种品牌的足球单价优惠4元，乙种品牌的足球单价打8折．如果此次学校购买甲、乙两种品牌足球的总费用不超过元，且购买乙种品牌的足球不少于个，那么有几种购买方案？

9 . 阅读材料：
对非负实数四舍五入到个位的值记作，即：当为非负整数时，
如果，则．
如：，，，，…
试解决下面问题：
(1)___________；
(2)判断下列命题是真命题还是假命题，是真命题的画“√”，是假命题的画“×”．
①对于非负实数x、y，．（       ）
②当，m为非负整数时，．（       ）
(3)若，求实数x的取值范围．

10 . 一个33人的旅游团到一家酒店住宿，酒店的客房只剩下4间一人间和若干间三人间，住宿价格是一人间每晚100元，三人间每晚130元（说明：男士只能与男士同住，女士只能与女士同住，三人间客房可以不住满，但每间每晚仍需支付130元）．
（1）若该旅游团一晚的住宿房费为1530元，则他们租住了_______间一人间；
（2）若该旅游团租住了3间一人间，且共有19名男士，则租住一晚的住宿房费最少为______元．