2 . 每年五、六月份是我国冬小麦的收割时间．某农业合作社租用中型收割机和小型收割机进行冬小麦收割．已知1台中型收割机和3台小型收割机一天共能收割小麦430亩，1台中型收割机比1台小型收割机每天多收割70亩．
(1)求每台中型收割机和每台小型收割机平均每天各收割小麦多少亩？
(2)每台中型收割机和每台小型收割机每天的租金分别为1800元和1000元，该合作社种植了冬小麦5350亩，合作社计划租用两型收割机共8台，在5天时间内将小麦全部收割，要使租用收割机的总金额不超过65000元，试求出所有满足条件的租用方案．并指出最经济的方案，计算出此种方案的总租金．

3 . 某旅游景点的一个商场为了抓住国庆节长假这一旅游旺季的商机，决定购进甲，乙两种纪念品．若购进甲种纪念品件，乙种纪念品件，需要元；购进甲种纪念品件，乙种纪念品件，需要元．
(1)购进甲乙两种纪念品每件各需要多少元？
(2)该商场决定购进甲乙两种纪念品共件，并且考虑市场需求和资金周转，用于购买这些纪念品的资金不少于元，同时甲种纪念品又不能超过件，则该商场共有几种进货方案？
(3)若销售每件甲种纪念品可获利元，每件乙种纪念品可获利元，在第（）问中的各种进货方案中，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？

4 . 端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗．今年端午节来临之际，某商场预测A粽子能够畅销．根据预测，每千克A粽子节前的进价比节后多2元，节前用480元购进A粽子的数量是节后用200元购进的数量的2倍．根据以上信息，解答下列问题：
(1)该商场节后每千克A粽子的进价是多少元？
(2)如果该商场在节前和节后共购进A粽子400千克，且总费用不超过4600元．设节前购进A粽子m千克，
①求m的取值范围．
②按照节前每千克20元，节后每千克16元全部售出，那么该商场节前购进多少千克A粽子获得利润最大？最大利润是多少？

5 . 某汽车销售公司购进A，B两种型号的汽车，其中购进2辆A型汽车和3辆B型汽车需60万元；购进辆型汽车和辆型汽车需万元．
(1)求A型和B型汽车每辆的进价分别为多少万元？
(2)若该汽车销售公司每辆A型汽车售价为15.8万元，每辆B型汽车售价为10.5万元，该公司准备用不超过400万元购进A，两种型号汽车辆，且两种型号的汽车全部售出后总获利不低于20.4万元，问有哪几种购车方案？在几种方案中，分别获利多少万元？

6 . 在“抗击疫情”期间，某超市购进甲，乙两种有机蔬菜销售．设甲种蔬菜进价每千克a元，乙种蔬菜进价每千克b元
(1)该超市购进甲种蔬菜15千克和乙种蔬菜20千克需要430元；购进甲种蔬菜10千克和乙种蔬菜8千克需要212元．求a，b的值．
(2)该超市决定每天购进甲，乙两种蔬菜共100千克，且投入资金不少于元又不多于元（x为正整数），请写出所有可能的购买方案．

7 . 为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，某中学准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球，用于学校球类比赛活动．每个足球的价格都相同，每个篮球的价格也相同．已知篮球的单价比足球的单价少20元，用1600元购买篮球的数量是用1000元购买足球数量的2倍．
(1)求足球和篮球的单价．
(2)学校准备购买足球和篮球共100个，要求篮球数量不超过足球数量的3倍，足球数量不超过27个，且希望尽可能节约购买经费，请你提供最合适的购买方案．

8 . 2024年4月24日是第九个“中国航天日”，八年级某班组织40名学生到航天展览馆参观，已知展览馆分为，，三个场馆，用1000元购买场馆门票的张数与用800元购买场馆门票的张数相同，且每张场馆门票的价格比每张场馆门票的价格贵10元．
(1)分别求出场馆和场馆的门票价格．
(2)由于场地原因，要求到场馆参观的人数要少于到场馆参观的人数，且每位同学只能选择一个场馆参观．参观当天刚好有优惠活动：每购买1张场馆门票就赠送1张场馆门票．若购买场馆的门票赠送的场馆门票刚好够参观场馆的同学使用，求此次购买门票所需总金额的最小值．

9 . 今年，我省部分地区出现持续干旱现象，为确保生产生活用水，某村决定由村里提供一点，村民捐一点的办法筹集资金维修和新建一批储水池．该村共有243户村民，准备维修和新建的储水池共有20个，费用和可供使用的户数及用地情况如下表：

储水池	费用（万元/个）	可供使用的户数（户/个）	占地面积（m2/个）
新建	4	5	4
维修	3	18	6

已知可支配使用土地面积最多为，若新建储水池x个，新建和维修的总费用为y万元．
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)满足要求的方案各有几种；
(3)在以上备选方案中，若平均每户捐2000元时，村里出资最多和最少分别是多少？

10 . 为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买A，B两种型号的充电桩．已知B型充电桩比A型充电桩的单价多0.2万元，且用20万元购买A型充电桩与用24万元购买B型充电桩的个数相等
(1)A，B两种型号的充电桩的单价各是多少？
(2)该停车场计划购买A，B两种型号的充电桩共26个，购买总费用不超过28万元，且B型充电桩的个数不少于A型充电桩个数的．该停车场有哪几种购买方案？