1 . 某学校计划采购了一批专用篮球和中超比赛专用足球．已知购买2个篮球和3个足球需要600元，购买3个篮球和1个足球需要550元．
(1)求购买一个篮球和一个足球分别需要多少元？
(2)学校购买篮球和足球的总数量是100个，且购买的总费用不能超过12000元；若要求购买篮球的数量多于35个，通过计算说明共有哪几种购买篮球的方案．

3 . 某中学决定增设篮球、足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球，已知购买2个篮球和3个足球共需费用510元；购买3个篮球和5个足球共需费用810元．
(1)求篮球和足球的单价分别是多少元．
(2)学校计划采购篮球、足球共50个，并要求篮球不少于30个，且总费用不超过5450元，那么有哪几种购买方案？

5 . 某中学足球队需购买A、B 两种品牌的足球.已知购买1个A 品牌和2个B品牌足球需要130元，购买2个A品牌和3个B 品牌足球需要220 元．
(1)求A 、B两种品牌足球的单价；
(2)若足球队计划购买A 、B两种品牌的足球共60个， A品牌足球的数量不少于B品牌足球数放 的3倍，设购买A品牌足球m个，总费用为W元，购买A品牌足球多少个时，才能使总费用最低?最低费用是多少元?

6 . 从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大、小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大、小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如下表：

目的地车型	A村（元/辆）	B村（元/辆）
大货车	800	900
小货车	400	600

(1)这15辆车中，大、小货车各多少辆？
(2)现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为m辆，前往A、B两村总费用为W元，试求出W与m的函数解析式，并写出自变量m的取值范围．

7 . 2023年6月4日，神舟十五号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，为中国载人航天史册写下新的一页．航天技术的应用对我们高质量的生活贡献极大，依托航天技术，2016年我国就已成功研制出直径2.7米的阴极辊，动力新能源汽车快速发展，降低成本、提高产量，某店某品牌款新能源汽车今年5月份的售价比去年同期每辆降价2万元，如果卖出相同数量的款新能源汽车，去年销售额为360万元，今年销售额为300万元．
(1)今年5月份款新能源汽车每辆售价多少万元？
(2)为了增加收入，门店决定再经销同品牌的款新能源汽车，已知款每辆进价为8万元，款每辆进价为6万元，公司预计用不多于144万元的资金购进这两款新能源汽车共20辆，且款的数量不少于10辆，有哪几种进货方案？
(3)按照（2）中两种新能源汽车的进价不变，同时款新能源汽车保持今年5月份的售价不变，如果款每辆售价为8.8万元，为打开款新能源汽车的销路，公司决定每售出一辆款新能源汽车，返还顾客现金万元，要使（2）中所有的方案获利相同，值应是______万元．

8 . 医院安排护士若干名负责护理病人，若每名护士护理4名病人，则有20名病人没人护理，如果每名护士护理8名病人，有一名护士护理的病人多于1人不足8人，这个医院安排了几名护士护理病人？

9 . “一盔一带”安全守护行动是公安部在全国开展的一项安全守护行动，也是营造文明城市，做文明市民的重要标准，“一盔”是指安全头盔，电动自行车驾驶人和乘坐人员应当戴安全头盔，某商场欲购进一批头盔，已知购进个甲型头盔和个乙型头盔需要元，购进个甲型头盔和个乙型头盔需要元．
(1)购进个甲型头盔和个乙型头盔分别需要多少元?
(2)若该商场准备购进个这两种型号的头盔，总费用不少于但又不超过元，则有几种购货方案?

10 . 习近平总书记在中央财经委员会第四次会议上强调，鼓励引导机械设备行业更新与改造．某工程机械厂根据市场要求，计划生产A、B两种型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹资金全部用于生产这两种型号的挖掘机，所生产的这两种型号的挖掘机可全部售出，此两种型号挖掘机的生产成本和售价如表所示：

型号	A	B
成本（万元/台）	200	240
售价（万元/台）	250	300

(1)该厂对这两种型号挖掘机有几种生产方案？
(2)该厂如何生产获得最大利润？最大利润为多少？