1 . 如图1,抛物线y=ax2+bx+3交x轴于点A(﹣1,0)和点B(3,0).
(1)求该抛物线所对应的函数解析式;
(2)如图2,该抛物线与y轴交于点C,顶点为F,点D(2,3)在该抛物线上.
①求四边形ACFD的面积;
②点P是线段AB上的动点(点P不与点A、B重合),过点P作PQ⊥x轴交该抛物线于点Q,连接AQ、DQ,当△AQD是直角三角形时,求出所有满足条件的点Q的坐标.
(1)求该抛物线所对应的函数解析式;
(2)如图2,该抛物线与y轴交于点C,顶点为F,点D(2,3)在该抛物线上.
①求四边形ACFD的面积;
②点P是线段AB上的动点(点P不与点A、B重合),过点P作PQ⊥x轴交该抛物线于点Q,连接AQ、DQ,当△AQD是直角三角形时,求出所有满足条件的点Q的坐标.
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2019-01-24更新
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2570次组卷
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16卷引用:2019年5月山东省安丘市二中九年级中考模拟检测数学试题
2019年5月山东省安丘市二中九年级中考模拟检测数学试题【校级联考】山东省枣庄市峄城区2018届九年级中考数学模拟试题(4月份)海南省2018年中考数学试卷湖北省咸宁二中2019届九年级中考数学一模试题【校级联考】四川省巴中市平昌县2019届九年级中考一模数学试题【区级联考】广东省广州市天河区2019届九年级中考数学一模试卷广东省中山市坦洲中学2019年中考一模数学试题【校级联考】甘肃省张掖市高台县2019年中考模拟数学试题(3月份)湖北省天门市张港初级中学2019年中考一模试卷数学试题江苏省苏州市高新区第四中学2019届中考一模数学试题四川省巴中市恩阳区茶坝中学2019届九年级中考数学模拟试卷湖北省黄石市新建中学2019届九年级中考适应性数学试题(已下线)【万唯原创】2019年河南省中考数学面对面 练习册 二次函数的实际应用(已下线)【万唯原创】二次函数与几何图形的结合·基础必练 (一)2021年广东省江门市蓬江区荷塘雨露学校九年级一模数学试题四川省广元市苍溪县东溪、元坝、歧坪、五龙、陵江片区 2022-2023学年九年级上学期期中联考数学试题
2 . 经过(1,2.6),(4,5),(2,3)三点的二次函数的表达式是_____ .
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2018-12-21更新
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181次组卷
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2卷引用:【市级联考】山东省安丘市2018届九年级上学期期末考试数学试题
3 . 如图,平面直角坐标系xOy中点A的坐标为(﹣1,1),点B的坐标为(3,3),抛物线经过A、O、B三点,连接OA、OB、AB,线段AB交y轴于点E.
(1)求点E的坐标;
(2)求抛物线的函数解析式;
(3)点F为线段OB上的一个动点(不与点O、B重合),直线EF与抛物线交于M、N两点(点N在y轴右侧),连接ON、BN,当四边形ABNO的面积最大时,求点N的坐标并求出四边形ABNO面积的最大值.
(1)求点E的坐标;
(2)求抛物线的函数解析式;
(3)点F为线段OB上的一个动点(不与点O、B重合),直线EF与抛物线交于M、N两点(点N在y轴右侧),连接ON、BN,当四边形ABNO的面积最大时,求点N的坐标并求出四边形ABNO面积的最大值.
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2018-12-13更新
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566次组卷
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4卷引用:山东省潍坊市青州市2018-2019学年九年级上学期期末数学试题
山东省潍坊市青州市2018-2019学年九年级上学期期末数学试题山东省潍坊市诸城市2018-2019学年九年级上学期期末数学试题【校级联考】山东省聊城市冠县2018届九年级(上)期末数学试题(已下线)专题15动点综合问题-决胜2020年中考数学压轴题全揭秘精品(4)
4 . 如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点A(﹣3,0),B(1,0),与y轴相交于(0,﹣),顶点为P.
(1)求抛物线解析式;
(2)在抛物线是否存在点E,使△ABP的面积等于△ABE的面积?若存在,求出符合条件的点E的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)坐标平面内是否存在点F,使得以A、B、P、F为顶点的四边形为平行四边形?直接写出所有符合条件的点F的坐标,并求出平行四边形的面积.
(1)求抛物线解析式;
(2)在抛物线是否存在点E,使△ABP的面积等于△ABE的面积?若存在,求出符合条件的点E的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)坐标平面内是否存在点F,使得以A、B、P、F为顶点的四边形为平行四边形?直接写出所有符合条件的点F的坐标,并求出平行四边形的面积.
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2018-11-17更新
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841次组卷
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4卷引用:【市级联考】山东省寿光市2018届九年级上学期期末考试数学试题
【市级联考】山东省寿光市2018届九年级上学期期末考试数学试题【区级联考】北京市西城区2018年九年级统一测试数学试卷北师大版九年级下册数学单元检测试卷:第2章 二次函数(已下线)专题16二次函数的存在性问题-决胜2020年中考数学压轴题全揭秘精品(1)
名校
5 . 若二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(0,1)和(1,﹣2)两点,求此二次函数的表达式.
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名校
6 . 如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与y轴交于点C(0,4),与x轴交于点A和点B,其中点A的坐标为(﹣2,0),抛物线的对称轴x=1与抛物线交于点D,与直线BC交于点E.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点F是直线BC上方的抛物线上的一个动点,是否存在点F使四边形ABFC的面积最大,若存在,求出点F的坐标和最大值;若不存在,请说明理由;
(3)平行于DE的一条动直线l与直线BC相较于点P,与抛物线相交于点Q,若以D、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形,求P点的坐标.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点F是直线BC上方的抛物线上的一个动点,是否存在点F使四边形ABFC的面积最大,若存在,求出点F的坐标和最大值;若不存在,请说明理由;
(3)平行于DE的一条动直线l与直线BC相较于点P,与抛物线相交于点Q,若以D、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形,求P点的坐标.
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2017-02-28更新
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980次组卷
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7卷引用:【校级联考】山东省潍坊市青州市2018届九年级中考数学三模试题
真题
名校
7 . 如图,已知抛物线y=x2+bx+c经过△ABC的三个顶点,其中点A(0,1),点B(-9,10),AC∥x轴,点P是直线AC下方抛物线上的动点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、AC分别交于点E、F,当四边形AECP的面积最大时,求点P的坐标;
(3)当点P为抛物线的顶点时,在直线AC上是否存在点Q,使得以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似,若存在,求出点Q的坐标,若不存在,请说明理由.
(1)求抛物线的解析式;
(2)过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、AC分别交于点E、F,当四边形AECP的面积最大时,求点P的坐标;
(3)当点P为抛物线的顶点时,在直线AC上是否存在点Q,使得以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似,若存在,求出点Q的坐标,若不存在,请说明理由.
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2016-12-06更新
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3685次组卷
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50卷引用:2016年初中毕业升学考试(山东潍坊卷)数学
2016年初中毕业升学考试(山东潍坊卷)数学2017届江苏省启东市天汾初级中学九年级寒假作业测试(开学考试)数学试卷(已下线)2年中考1年模拟 第三篇 函数 专题14 二次函数的图象和性质江苏省苏州市张家港市2016-2017学年九年级(上)期末数学试题(已下线)2年中考1年模拟 第七篇 专题复习篇 专题40 存在性问题(已下线)决胜2018中考压轴题全揭秘 专题26 存在性问题(已下线)决胜2018中考压轴题全揭秘 专题09 二次函数的图象和性质问题黑龙江省肇源县2017---2018学年中考第一次模拟试考试卷辽宁省大石桥市水源镇九年一贯制学校2018届九年级下学期月考数学试题山东省烟台龙口市2018届九年级下学期期中考试数学试题【全国省级联考】河北省2018届九年级中考模拟试卷(b卷)数学试题山东南山集团东海外国语学校2018届九年级下学期期中考试数学试题【全国校级联考】山东省聊城市莘县2018届九年级中考数学三模试卷山东省临沂市经济开发区2017-2018学年九年级下学期一轮测试数学试题【校级联考】四川省宜宾市中学二片区2018届九年级中考二模数学试题湖南省长沙市明德旗舰2019届九年级4月期中联考数学试题【市级联考】辽宁省铁岭市2019届九年级中考模拟一数学试题【校级联考】山东省济宁市鱼台县2019届九年级下学期第一次模拟考试数学试题【区级联考】湖北省鄂州市梁子湖区2019届九年级下学期期中质量监测数学试题1【区级联考】湖北省鄂州市梁子湖区2019届九年级下学期期中质量监测数学试题2湖南省长沙市天心区明德教育集团2019届九年级(下)期中数学试题【校级联考】甘肃省张掖市临泽二中、三中、四中2019届九年级中考数学模拟试卷(4月份)【区级联考】山东省德州市德城区2019届九年级第二次练兵考试数学试题【校级联考】河南省南阳市唐河县2019届九年级第二次模拟数学试题2019年山东省菏泽市牡丹区九年级阶段性学业水平检测数学试题(三)2019年山东省济南市平阴县中考数学二模试卷四川省乐山市第七中学2018-2019学年九年级下学期月考数学试题2019年贵州省贵阳市白云区九年级下学期数学一模试题2020年湖北省襄阳四中中考数学模拟试题山东省威海市文登区2019-2020学年九年级上学期期中数学试题2019年山东省德州市经济开发区九年级下学期第二次练兵数学试题山东省泰安市新泰市2019-2020学年九年级下学期期中数学试题2019年山东省济宁市金乡县九年级下学期4月模拟数学试题2020年广西柳州市柳江区九年级7月中考模拟数学试题(已下线)【万唯原创】2017年河南省中考数学-面对面-第二部分题型8类型32020年甘肃省金昌市金川总校第五中学九年级二模数学试题2021年四川省泸州市龙马潭区九年级下学期第一次诊断性考试数学试题2021年广东省珠海市紫荆中学桃园校区九年级中考一模数学试卷广东省珠海市紫荆中学桃园校区2020-2021学年九年级下学期一模数学试卷广东省珠海市香洲区紫荆中学桃园校区2020-2021年九年级下学期中考数学一模试卷(已下线)专题2.48 二次函数压轴题-相似问题(培优篇)(专项练习)-2021-2022学年九年级数学下册基础知识专项讲练(北师大版)甘肃省张掖市临泽县第三中学2021-2022学年九年级下学期期中考试数学试题贵州省安顺市2022-2023学年九年级上学期六校期末联考联评数学试题2020年辽宁省朝阳市中考一模数学试题2023年山东省泰安市泰山区南关中学中学九年级第一次模拟考试数学试题2023年湖南省娄底市双峰县中考三模数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区英吉沙县2022-2023学年九年级下学期期中数学试题山东省临沂市兰山区临沂第三十五中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题四川省达州市第一中学校2022-2023学年九年级下学期第一次月考数学试题2023年内蒙古包头市6月九年级中考数学模拟预测题
真题
名校
8 . 如图,已知抛物线y=+mx+3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点B的坐标为(3,0),
(1)求m的值及抛物线的顶点坐标.
(2)点P是抛物线对称轴l上的一个动点,当PA+PC的值最小时,求点P的坐标.
(1)求m的值及抛物线的顶点坐标.
(2)点P是抛物线对称轴l上的一个动点,当PA+PC的值最小时,求点P的坐标.
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2016-12-06更新
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4703次组卷
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42卷引用:山东省潍坊市寿光市世纪学校2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题
山东省潍坊市寿光市世纪学校2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题2016年初中毕业升学考试(浙江宁波卷)数学2016-2017学年山东济宁兖州区九年级上期中数学试卷江苏省东台市第六教育联盟2017届九年级上学期第二次月考数学试题浙江省舟山市东海中学2016-2017学年九年级(下)第一次月考数学试卷江苏省沭阳县2018届九年级上学期期末考试数学试题(已下线)2年中考1年模拟 第七篇 专题复习篇 专题36 动点综合问题北师大版九年级数学下册 第二章《二次函数》 强化训练2017-2018学年九年级数学湘教版下册难点专题:二次函数的综合性问题2018年河南省南阳市镇平县中考数学一模试卷广东省江门市第二中学2018届九上学期第一次月考数学试题江西省赣州市定南县第三中学 2019届九年级上12月考数学试题人教版九年级上册 第22章《二次函数》单元练习题(3)(已下线)【新东方】初中数学801【2019年】【初三上】湖南省衡阳市逸夫中学2018-2019学年九年级下学期第一次月考数学试卷江西省2019--2020学年九年级下学期期中形成性评价(四)数学试题湖南省长沙市天心区长郡教育集团2019-2020学年八年级下学期期末数学试题广西北师大平果附校2020-2021学年九年级上学期9月月考数学试题(已下线)【万唯原创】安徽省2017年中考数学-面对面-练习册-第三单元(13课时)(已下线)【新东方】初中数学927【2019年】【初三上】山东省青岛市第七中学2020-2021学年九年级上学期10月月考数学试题(已下线)【万唯原创】2017年陕西-试题研究-练习册12(已下线)【万唯原创】2017年陕西-面对面练习册-陕西面对面15(已下线)【万唯原创】2016年陕西省-第三章6广西河池市南丹县2020-2021学年九年级上学期期中数学试题(已下线)【南昌新东方】2020年-11月-江西南昌-28中-初三-第一学期-期中-数学-试卷 2江苏省扬州市江都区实验初中2020-2021学年九年级上学期第二次月考数学试题广东省东莞市华晨外国语2020-2021学年九年级上学期期中数学试题辽宁省营口市盖州市第四中学2021-2022学年九年级上学期第二次月考数学试题(已下线)专题2.49 《二次函数》全章复习与巩固(知识讲解)-2021-2022学年九年级数学下册基础知识专项讲练(北师大版)湖南省长沙市浏阳市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题广西梧州市第十中学2021-2022学年九年级上学期分层知识演练数学试题河南省漯河市第二初级中学2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题重庆市綦江区綦江区打通中学2022-2023学年九年级上学期11月月考数学试题四川省南充市营山县营山中学校2022-2023学年九年级上学期第三次质量检测数学试题福建省龙岩市北大附属实验学校2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试题河南省漯河市郾城区第二实验中学2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题2022年广东省深圳市东湖中学中考二模数学试卷四川省南充市营山县营山中学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题广东省珠海市香洲区珠海市第十一中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题安徽阜阳市2023-2024学年九年级上学期月考数学试题安徽省合肥市2023-2024学年九年级上学期期中模拟数学试题
真题
解题方法
9 . 如图,在平面直角坐标系中,抛物线与 轴的交点为A,与x轴的交点分别为B( ,0),C(,0),且,直线 轴,在 轴上有一动点E(t,0)过点E作平行于y轴的直线l与抛物线、直线AD的交点分别为P、Q.
(1)求抛物线的解析式;
(2)当0<t≤8时,求 APC面积的最大值;
(3)当t>2时,是否存在点P,使以A、P、Q为顶点的三角形与AOB相似?若存在,求出此时t的值;若不存在,请说明理由.
(1)求抛物线的解析式;
(2)当0<t≤8时,求 APC面积的最大值;
(3)当t>2时,是否存在点P,使以A、P、Q为顶点的三角形与AOB相似?若存在,求出此时t的值;若不存在,请说明理由.
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2016-12-06更新
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1568次组卷
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8卷引用:2015年初中毕业升学考试(山东潍坊卷)数学
2008·山东潍坊·中考真题
真题
10 . 如图,圆B切y轴于原点O,过定点A(-,0)作圆B的切线交圆于点P,已知tan∠PAB=,抛物线C经过A、P两点.
(1)求圆B的半径.
(2)若抛物线C经过点B,求其解析式.
(3)设抛物线C交y轴于点M,若三角形APM为直角三角形,求点M的坐标.
(1)求圆B的半径.
(2)若抛物线C经过点B,求其解析式.
(3)设抛物线C交y轴于点M,若三角形APM为直角三角形,求点M的坐标.
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