1 . 如下图，在半径为5米的圆形花坛周 围修一条宽1米的小路，求小路的面积．

2 . 如果周长为20的长方形一边为，那么它的面积关于的函数解析式是__________

3 . 二次函数的图象过点（4，－5）和（0，3），且与x轴交于点M（－1，0）和N，
（1）求此二次函数的解析式；
（2）如果这二次函数的图像的顶点为点P，点O是坐标原点，求△OPN的面积．
（3）如果点R与点P关于x轴对称，判定以M、N、P、R为顶点的四边形的边之间的位置与度量关系．

4 . 已知二次函数图象的顶点坐标为（3，8），该二次函数图像的对称轴与轴的交点为A，M是这个二次函数图像上的点，是原点
（1）不等式是否成立？请说明理由；
（2）设是△AMO的面积，求满足的所有点M的坐标．
（3）将（2）中符号条件的点M联结起来构成怎样的特殊图形？写出两条这个特殊图形的性质．

5 . 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝x²+bx+c经过点A（﹣4，0）和B（2，6），其顶点为D．
（1）求此抛物线的表达式；
（2）求△ABD的面积；
（3）设C为该抛物线上一点，且位于第二象限，过点C作CH⊥x轴，垂足为点H，如果△OCH与△ABD相似，求点C的坐标．
   

6 . 在平面直角坐标系xOy中（如图），已知经过点A（﹣3，0）的抛物线y＝ax²+2ax﹣3与y轴交于点C，点B与点A关于该抛物线的对称轴对称，D为该抛物线的顶点．
（1）直接写出该抛物线的对称轴以及点B的坐标、点C的坐标、点D的坐标；
（2）联结AD、DC、CB，求四边形ABCD的面积；
（3）联结AC．如果点E在该抛物线上，过点E作x轴的垂线，垂足为H，线段EH交线段AC于点F．当EF＝2FH时，求点E的坐标．

8 . 如图所示，矩形花圃的一边利用足够长的墙，另三边用总长为32米的篱笆围成．设边的长为x米，矩形的面积为S平方米．

(1)求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
(2)当x为何值时，S有最大值？并求出最大值．

9 . 在平面直角坐标系内，反比例函数和二次函数y＝a（x²+x﹣1）的图象交于点A（1，a）和点B（﹣1，﹣a）．
（1）求直线AB与y轴的交点坐标；
（2）要使上述反比例函数和二次函数在某一区域都是y随着x的增大而增大，求a应满足的条件以及x的取值范围；
（3）设二次函数的图象的顶点为Q，当Q在以AB为直径的圆上时，求a的值．

10 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点和点，顶点为.
（1）求这条抛物线的表达式和顶点的坐标；
（2）点关于抛物线对称轴的对应点为点，联结，求的正切值；
（3）将抛物线向上平移个单位，使顶点落在点处，点落在点处，如果，求的值.