1 . 已知直线及位于其两侧的两点，，如图

(1)在图①中的直线上求一点，使；
(2)在图②中的直线上求一点，使直线平分；
(3)能否在直线上找一点，使该点到点，的距离之差的绝对值最大？若能，直接指出该点的位置，若不能，请说明理由．

2 . 如图，在中，，．

(1)尺规作图：求作的垂直平分线，分别交于点D和E；（保留作图痕迹，不写作法）
(2)连接，求的度数．

3 . 如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点，连接．若，的周长为，求的长．

4 . 如图，中，，的垂直平分线交于点．

(1)若，求的度数
(2)若，，求的周长

6 . 如图，在中，，．

(1)尺规作图：作线段的垂直平分线l，分别交，于点D，E：（要求：保留作图痕迹，不写作法，标明字母）
(2)在（1）所作的图中，连接，若，求的长．

7 . 如图，在中，垂直平分交于点，若的周长为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在矩形中，对角线与相交于点，垂直且平分线段，垂足为点，，则的长为 _____．

9 . 如图，在中，是钝角．

(1)用无刻度的直尺和圆规作的垂直平分线，分别交于点D，E；（不写作法，保留作图痕迹）
(2)连结，
①若，则的周长为__________；
②若，求的度数．

10 . 如图，在中，是的垂直平分线，．求证：点在的垂直平分线上．