1 . 如图，矩形中，，点P从点A出发沿向点B移动（不与点A、B重合），一直到达点B停止；同时，点Q从点C出发沿向点D移动（不与点C、D重合）．运动时间设为t秒．

(1)若点P、Q均以的速度移动，则：              的面积为       ；（用含t的代数式表示）
(2)若点P为的速度移动，点Q以的速度移动．
①当秒时，判断的形状，并说明理由；
②当t为何值时，为直角三角形．

2 . 如图，在中，，垂直平分．若，，垂足分别为点，，连接，则 ______ ．

3 . 如图，在中，，分别以点A，B为圆心，5为半径画弧，两弧分别交于点M，N，直线交于点D，连接，则的周长为（     ）

A．11

B．12

C．13

D．14

4 . 如图，中，，，将绕点逆时针旋转，得到，连接，那么的长是（     ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在如图所示的直角坐标系中，菱形的边长是，为的中点，轴垂直平分，垂足为点，请分别求出点，，，的坐标．

6 . 图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为，点均在格点上．在图②、图③中，只用无刻度的直尺，在给定的正方形网格中，按要求画图，保留作图痕迹，不要求写出画法．

(1)如图①，__________．
(2)如图②，在上找一点，使．
(3)如图③，在上找一点，连接，使∽．

7 . 如图，已知：在四边形中，的垂直平分线交于点D，交于点，且．

(1)求证：四边形是菱形；
(2)当是满足什么条件时，四边形是正方形，说明理由．

8 . 如图，在四边形中，，连接．

(1)尺规作图：作的垂直平分线交于点，交于点，交于点（不写作法，保留作图痕迹）；
(2)连接，，求证：四边形是菱形．完成下列填空．
证明：∵；
∴______；
又∵垂直平分，
∴______；
又∵，
∴（______）；
∴______；
∴四边形是平行四边形；
又∵______；
∴四边形是菱形．

9 . 如图，矩形的对角线相交于点O，过点O作，交于点E，连接，若矩形的周长是，则的周长是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（　　）

A．的三条中线的交点

B．三条角平分线的交点

C．三条高所在直线的交点

D．三边的中垂线的交点