1 . 求证：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
已知：如图1，在
中，
，点
是
的中点，求证：
．
下面是证明该问题时的一种填辅助线的方法，请完成证明．
证明：如图2，取
的中点
，连接
．
已知：如图1，在
中，，点是的中点，求证：．下面是证明该问题时的一种填辅助线的方法，请完成证明．
证明：如图2，取
的中点，连接．
您最近一年使用：0次
2 . 如图1，点是的边上一点（
），点关于
，的对称点分别为
，连接，
，
，且经过点
．
(1)求证：点是的中点；
(2)如图2，连接
，
，求证：
；
(3)在（2）的条件下，延长
到点
使
，连接
交于点
，连接
，
，若
，当
时，求的长．
是的边上一点（），点关于，的对称点分别为，连接，，，且经过点．(1)求证：点
是的中点；(2)如图2，连接
，，求证：；(3)在（2）的条件下，延长
到点使，连接交于点，连接，，若，当时，求的长．
您最近一年使用：0次
3 . 四边形
的对角线和
交于E，
，
，
，
，则
的长是______ ．
的对角线和交于E，，，，，则的长是
您最近一年使用：0次
名校
4 . 张师傅要将一张残缺的圆形轮片恢复原貌（如图），他在该轮片上画了三个点
．
．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
(2)连接
，若圆形轮片的直径为
，圆心角
，求弧的长．
．
．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）(2)连接
，若圆形轮片的直径为，圆心角，求弧的长．
您最近一年使用：0次
2023-12-17更新
|
291次组卷
|
8卷引用：广东省阳江市阳春市第四中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题
5 . 如图，O为坐标原点，
的两个顶点
，
，点D在边上，
，点C为
的中点，点P为边
上的动点，则使四边形
周长最小的点P的坐标为______ ．
的两个顶点，，点D在边上，，点C为的中点，点P为边上的动点，则使四边形周长最小的点P的坐标为
您最近一年使用：0次
6 . 如图，牧马人从
地出发，先到草地边某一处牧马，再到河边饮马，然后回到
处，要求指出最短路径．
同学甲：牧马人从地出发，把马牵到草地与河边的交汇处
点，牧马又饮马，然后回到处．
同学乙：作点关于直线
对称的
点，再作点关于直线
对称的
点，连接
交直线于
点，交直线于
点，则路径
为最短路径．
你认为哪位同学指出的最短路径正确？画出图形，并说明理由．
地出发，先到草地边某一处牧马，再到河边饮马，然后回到处，要求指出最短路径．同学甲：牧马人从
地出发，把马牵到草地与河边的交汇处点，牧马又饮马，然后回到处．同学乙：作
点关于直线对称的点，再作点关于直线对称的点，连接交直线于点，交直线于点，则路径为最短路径．你认为哪位同学指出的最短路径正确？画出图形，并说明理由．
您最近一年使用：0次
7 . 如图，已知
，
，
，
，是的垂直平分线，分别交、于E、F，连接
，则
的周长是_____ ．
，，，，是的垂直平分线，分别交、于E、F，连接，则的周长是
您最近一年使用：0次
8 . 如图，在中，
的垂直平分线交于点，那么
等于（ ）
中，的垂直平分线交于点，那么等于（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
9 . 如图，
的边
的垂直平分线
相交于点．若
，则
=________ °．
的边的垂直平分线相交于点．若，则=
您最近一年使用：0次
2023-12-12更新
|
163次组卷
|
2卷引用：山东省滨州市邹平市梁邹实验初级中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
10 . 如下图，直线
与
轴交于点，与
轴交于点，交双曲线
于点，
．
(1)求双曲线的解析式．
(2)已知点是双曲线上一动点，若
，求点的坐标．
(3)如下图，平移直线交双曲线于点，交直线
于点，连接
，并延长交于第一象限内一点，若
，求平移后的直线
的解析式．
与轴交于点，与轴交于点，交双曲线于点，．(1)求双曲线的解析式．
(2)已知点
是双曲线上一动点，若，求点的坐标．(3)如下图，平移直线
交双曲线于点，交直线于点，连接，并延长交于第一象限内一点，若，求平移后的直线的解析式．
您最近一年使用：0次
