名校
1 . 如图，在
中，
是边
上的一点，连接
，
垂直平分，垂足为
，交
于点
，连接
．
(1)若的周长为
，
的周长为
，求
的长；
(2)若
，
，求
的度数．
中，是边上的一点，连接，垂直平分，垂足为，交于点，连接．(1)若
的周长为，的周长为，求的长；(2)若
，，求的度数．
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2 . 如图，是的中点，过点作
，交于点，
，
的周长为16，求的周长．
是的中点，过点作，交于点，，的周长为16，求的周长．
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3 . 如图，在中，的垂直平分线分别交，于点D、E，的垂直平分线分别交，于点F、G．
设
的周长为P，当
时，求的长．
中，的垂直平分线分别交，于点D、E，的垂直平分线分别交，于点F、G．设
的周长为P，当时，求的长．
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4 . 如图，牧马人从
地出发，先到草地边某一处牧马，再到河边饮马，然后回到
处，要求指出最短路径．
同学甲：牧马人从地出发，把马牵到草地与河边的交汇处
点，牧马又饮马，然后回到处．
同学乙：作点关于直线
对称的
点，再作点关于直线
对称的
点，连接
交直线于
点，交直线于
点，则路径
为最短路径．
你认为哪位同学指出的最短路径正确？画出图形，并说明理由．
地出发，先到草地边某一处牧马，再到河边饮马，然后回到处，要求指出最短路径．同学甲：牧马人从
地出发，把马牵到草地与河边的交汇处点，牧马又饮马，然后回到处．同学乙：作
点关于直线对称的点，再作点关于直线对称的点，连接交直线于点，交直线于点，则路径为最短路径．你认为哪位同学指出的最短路径正确？画出图形，并说明理由．
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5 . 如图，在中，
，是的中点，
垂直平分，交于点，交于点，
是直线上的动点．
(1)当
时，
①若
，则点到的距离为________；
②若
，
，求
的周长；
(2)若
，且的面积为40，求
周长的最小值．
中，，是的中点，垂直平分，交于点，交于点，是直线上的动点．(1)当
时，①若
，则点到的距离为________；②若
，，求的周长；(2)若
，且的面积为40，求周长的最小值．
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2023-12-11更新
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227次组卷
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17卷引用：河北省张家口市宣化区2022-2023学年八年级上学期期末模拟数学试题
河北省张家口市宣化区2022-2023学年八年级上学期期末模拟数学试题河北省石家庄市平山县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题河北省沧州市黄骅市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题河北省沧州市黄骅市第二中学2021-2022学年八年级上学期期末数学试题山西省朔州市部分学校2023-2024学年八年级上学期第二次月考数学试题山西省朔州市怀仁市第九中学校2023-2024学年八年级上学期月考数学试题吉林省2023-2024学年八年级上学期期中数学试题河北省沧州市献县2022-2023学年八年级上学期期末模拟数学试题（已下线）专题13.14 等边三角形（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）专题2.9 等边三角形及其性质与判定（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（浙教版）吉林省白城市洮北区第三中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题（已下线）吉林省松原市宁江区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题2023年陕西省宝鸡市重点中学联考模拟中考数学试题（已下线）专题13.4 等腰三角形【十大题型】-2024-2025学年八年级数学上册举一反三系列（人教版）（已下线）专题2.4 等腰三角形【十大题型】-2024-2025学年八年级数学上册举一反三系列（苏科版）（已下线）专题2.4 等腰三角形【十大题型】-2024-2025学年八年级数学上册举一反三系列（浙教版）（已下线）专题13.4 等腰三角形【十大题型】-2024-2025学年八年级数学上册举一反三系列（华东师大版）
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6 . 如图，已知BD是的角平分线，ED是BC的垂直平分线，
，
.
(1)求
的度数；
(2)求AC的长.
的角平分线，ED是BC的垂直平分线，，.(1)求
的度数；(2)求AC的长.
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7 . 如图，在中，已知，的垂直平分线交于点N，交于点M，连接
.
（1）若
，则
的度数是___________ 度；
（2）当
，的周长是
时；若点P为直线上一点，则
周长的最小值_________ .
中，已知，的垂直平分线交于点N，交于点M，连接.（1）若
，则的度数是（2）当
，的周长是时；若点P为直线上一点，则周长的最小值
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8 . 如图，
，为
中点，点为射线
上（不与点重合）的一点，连接
，的延长线交射线
于点，且
，设
.
(1)求证：
；
(2)当
时，求
的度数；
(3)当
的垂直平分线经过
的中点时，的度数为 ；（直接写出答案 ）
，为中点，点为射线上（不与点重合）的一点，连接，的延长线交射线于点，且，设.(1)求证：
；(2)当
时，求的度数；(3)当
的垂直平分线经过的中点时，的度数为 ；（
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9 . 如图，在中，
，
，是的垂直平分线，连接
．
(1)求的度数；
(2)若
，
，求
的周长．
中，，，是的垂直平分线，连接． (1)求
的度数；(2)若
，，求的周长．
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10 . 如图，在
中，
为角平分线，
，
，垂足为E，点F在边上，且
．
(1)求证
；
(2)连接
，求证垂直平分；
(3)若
，
，求
的长．
中，为角平分线，，，垂足为E，点F在边上，且． (1)求证
；(2)连接
，求证垂直平分；(3)若
，，求的长．
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