1 . 如图，已知是等边三角形，点B是边AD上一点，连接EB，将绕点E顺时针旋转，点D与点A重合，得到，求证：是等边三角形．

2 . 关于等边三角形的说法：
（1）等边三角形有三条对称轴，
（2）有一个角等于的等腰三角形是等边三角形；
（3）有两个角等于的三角形是等边三角形；
（4）等边三角形两边上中线相等．
其中正确的说法有（   ）

A．个

B．个

C．个

D．个

3 . 已知a，b，c是△ABC的三边长．
（1）若a，b，c满足|a﹣b|+(b﹣c)²＝0，试判断△ABC的形状；
（2）若a，b，c满足(a﹣b)(b﹣c)＝0，试判断△ABC的形状；
（3）化简：|a+b﹣c|+|b﹣c﹣a|．

4 . 已知、、为的三边，且，试判断的形状，并说明理由．

5 . 以下三角形中：①有两个角等于60°的三角形；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个角都相等的三角形；④三边都相等的三角形．其中是等边三角形的有（　　）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．①②③④

6 . 已知a、b、c是△ABC的三边的长，
（1）若满足（a﹣b）b﹣（b﹣a）c＝0，试判断此三角形的形状．
（2）若满足a²＋2b²＋c²﹣2b（a＋c）＝0，试判断此三角形的形状．

7 . （1）已知x²﹣2x＝2，将下式先化简，再求值：（x﹣1）²+（x﹣3）+（x+3）+（x﹣3）（x﹣1）；
（2）已知a、b、c是△ABC的三边的长，若满足a²+2b²+c²﹣2b（a+c）＝0，试判断此三角形的形状．

8 . 下列命题中的真命题是（　　）

A．两锐角对应相等的两个直角三角形全等

B．如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角不一定互补

C．有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

9 . 在中，如果，，那么的形状为______．

10 . 如图：矩形的对角线相交于点O，，，则______．