1 . 如图，在菱形中，对角线与相交于点，是上任一点，于，于，若，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，是的直径，平分．

(1)求的长；
(2)已知与关于直线AB对称．
①尺规作图：作；（保留作图痕迹，不写作法）
②连接，求线段的长．

3 . 在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴交于A、B两点，，与轴交于点，点是抛物线上y轴左侧的一个动点．

(1)求这个二次函数的表达式；
(2)若点关于直线的对称点恰好落在y轴上，求点的坐标．

4 . 如图，在中，，，，动点P在内，且使得的面积为3，点Q为中点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在矩形中，，，E，F，G，H四点分别在长方形的各边上，且，，则四边形周长的最小值为______．

6 . 如图，内有一点，且，作点关于直线，的对称点，，再作射线，，则________．

7 . 如图，在菱形中，，点分别在上，且，连接，下列对的最小值判断中，正确的是（       ）

   

A．与有关

B．与有关

C．与都有关

D．无法求最小值

8 . 若二次函数的图像经过点，其对称轴为直线，与x轴的另一个交点为C，与y轴交于点B．

(1)点C的坐标为＿＿＿．
(2)求二次函数的解析式．
(3)点M在线段AB上，过点M作轴于点N．
①若，求点M的坐标．
②以MN为对角线作正方形MPNQ（点P在MN右侧），当点P在对称轴上时，直接写出点M的坐标．

9 . 如图，圆柱形玻璃杯，高为，底面周长为，在杯内离杯底的点处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在外壁，离杯上沿与蜂蜜相对的点处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短路程为（       ）．

A．

B．17

C．5

D．15

10 . 如图，在矩形中，点，分别在，上．将矩形分别沿，翻折后点，均落在点处，此时，，三点共线，若．

(1)求证：矩形为正方形；
(2)若，求的长．