1 . 已知
的三个顶点
，作关于直线AC的对称图形
恰好落在y轴上，则
的值为_____________ ．
的三个顶点，作关于直线AC的对称图形恰好落在y轴上，则的值为
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2 . 已知，如图，中，
，半径为1的
与三角形的边
都相切，点P为上一动点，点Q为
边上一动点，则
的最大值与最小值的和为_____________ ．
中，，半径为1的与三角形的边都相切，点P为上一动点，点Q为边上一动点，则的最大值与最小值的和为
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3 . 已知，D是边上的一点（不与重合），E、F分别是
的重心，若的面积为14，则
的面积为_____________ ．
，D是边上的一点（不与重合），E、F分别是的重心，若的面积为14，则的面积为
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4 . 如图，是的内接三角形，
，D是边上一点，连接
并延长交于点E．若
，则的半径为（ ）
是的内接三角形，，D是边上一点，连接并延长交于点E．若，则的半径为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 如图（1），已知在中，
，为底边上的高，且
．将
沿箭头所示的方向平移，得到
．如图（2），
交
于
，
分别交、于
、
．以
为直径作，设
的长为
，的面积为
．与之间的函数关系式及自变量的取值范围；
(2)连接
，求与相切时的值；
(3)设四边形
的面积为
，试求关于的函数表达式，并求为何值时，的值最大，最大值是多少？
中，，为底边上的高，且．将沿箭头所示的方向平移，得到．如图（2），交于，分别交、于、．以为直径作，设的长为，的面积为．
与之间的函数关系式及自变量的取值范围；(2)连接
，求与相切时的值；(3)设四边形
的面积为，试求关于的函数表达式，并求为何值时，的值最大，最大值是多少？
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6 . 如图，在
中，
，将沿直线
翻折后，顶点
恰好落在边上的点
处，已知
，
，
，则四边形
的面积是______ ．
中，，将沿直线翻折后，顶点恰好落在边上的点处，已知，，，则四边形的面积是
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7 . 如图
；
(2)在数轴上用尺规画出表示
的点．
；(2)在数轴上用尺规画出表示
的点．
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8 . （1）若为
的角平分线，求证：
；
（2）已知，
，
，
，求证：
．
为的角平分线，求证：；（2）已知，
，，，求证：．
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9 . 如图，正方形
边长为6，若
，则四边形
的面积为______
边长为6，若，则四边形的面积为
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10 . 定义：若四边形有一组对角互补，一组邻边相等，且相等邻边的夹角为直角，像这样的图形称为“直角等邻对补”四边形，简称“直等补”四边形．
根据以上定义，解决下列问题：中，是
上的点，将
绕
点旋转，使与
重合，此时点的对应点在
的延长线上，则四边形
为“直等补”四边形，为什么？
(2)如图2，已知四边形是“直等补”四边形，
，
，
，点到直线的距离为
．
①求的长；
②若
、
分别是、边上的动点，求
周长的最小值．
根据以上定义，解决下列问题：
中，是上的点，将绕点旋转，使与重合，此时点的对应点在的延长线上，则四边形为“直等补”四边形，为什么？(2)如图2，已知四边形
是“直等补”四边形，，，，点到直线的距离为．①求
的长；②若
、分别是、边上的动点，求周长的最小值．
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