1 . 在矩形
的
边上取一点E，将
沿
翻折，使C点恰好落在
边上点F处，且
．
(1)如图1，若
，求
的度数；
(2)如图2．当
，且
时．求BC的长；
(3)如图3，作
的角平分线交于点N，若
，
．求
的值．
的边上取一点E，将沿翻折，使C点恰好落在边上点F处，且．(1)如图1，若
，求的度数；(2)如图2．当
，且时．求BC的长；(3)如图3，作
的角平分线交于点N，若，．求的值．
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2 . 如图在
中，
为
上一点，平分
，
．
(1)求证：
；
(2)若
，
．求
的长．
中，为上一点，平分，．(1)求证：
；(2)若
，．求的长．
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3 . 如图，
内接于
．为直径，过
作
，交的延长线于点，过
作的切线交
于点
．
(1)求证：
；
(2)若的半径为8．
，求的长．
内接于．为直径，过作，交的延长线于点，过作的切线交于点．(1)求证：
；(2)若
的半径为8．，求的长．
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4 . 已知与
都是等腰直角三角形，
，
，
．
(1)将两个等腰直角三角形按如图1所示放置，点与点重合，
，，三点在同一条直线上，连接
，，求证：
．
(2)将两个等腰直角三角形按如图2所示放置，点与点重合，，，
三点在同一条直线上，连接，
，分别与，相交于点
，
，与相交于点
．
①若
，求的长．
②求证：
．
与都是等腰直角三角形，，，．(1)将两个等腰直角三角形按如图1所示放置，点
与点重合，，，三点在同一条直线上，连接，，求证：．(2)将两个等腰直角三角形按如图2所示放置，点
与点重合，，，三点在同一条直线上，连接，，分别与，相交于点，，与相交于点．①若
，求的长．②求证：
．
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名校
5 . 如图，以正方形的对角线
为一边作等边三角形
，是正方形的边的延长线上一点，作
交
的平分线于点，交于点
，连接交于点
．
(1)连接
，求证：
；
(2)若
．
①求
的长；
②请直接写出
的值．
的对角线为一边作等边三角形，是正方形的边的延长线上一点，作交的平分线于点，交于点，连接交于点．(1)连接
，求证：；(2)若
．①求
的长；②请直接写出
的值．
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6 . 如图1，在四边形中，是对角线，且
，是边上的一动点，连接，
交于点，其中
，
．
(1)求证：
；
(2)若
，
．
①如图2，若
，求
的值；
②如图3，若
，求
的面积．
中，是对角线，且，是边上的一动点，连接，交于点，其中，．(1)求证：
；(2)若
，．①如图2，若
，求的值；②如图3，若
，求的面积．
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7 . 如图，在平行四边形中，E为边上的点，若
，
交于F，则
等于（ ）
中，E为边上的点，若，交于F，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 如图，和
中，已知
，
，
，
，求
的长．
和中，已知，，，，求的长．
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9 . 如图，在扇形
中，点在
上，点在
上，
．若
，则的半径为（ ）
中，点在上，点在上，．若，则的半径为（ ）| A．8 | B．9.6 | C． | D． |
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10 . 如图，在三角形纸片
中，
，
，
垂直平分
，
平分
，将
沿
在
上，在
上
折叠，点与点恰好重合，若
，则
的长为( )
中，，，垂直平分，平分，将沿在上，在上折叠，点与点恰好重合，若，则的长为( )A． | B． | C． | D．1 |
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