1 . 已知：菱形
中，
为
中点，
交
于
，且
．
(1)求证：
；
(2)若
，求
的长．
中，为中点，交于，且．(1)求证：
；(2)若
，求的长．
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2 . 如图，
中，
平分
，E是上一点，
．
(1)求证：
(2)已知
，
，试求
的长．
中，平分，E是上一点，．(1)求证：
(2)已知
，，试求的长．
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3 . 如图，D，E别是
的边
上的点，
，若
，
，则线段
的长的值为________ ．
的边上的点，，若，，则线段的长的值为
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4 . 如图，在正方形
中，点，分别是
，
上的动点，且
，垂足为
，将
沿
翻折，得到
，
交于点
，对角线
交于点
，当点运动到的中点时，
（1）
__________ ；
（2）
__________ ．
中，点，分别是，上的动点，且，垂足为，将沿翻折，得到，交于点，对角线交于点，当点运动到的中点时， （1）
（2）
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5 . 如图，中，点P在上，点E为
的中点，点Q在线段
的延长线上，且
．
(1)求证：
；
(2)若
， 
．求
的长．
中，点P在上，点E为的中点，点Q在线段的延长线上，且．(1)求证：
；(2)若
， ．求的长．
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6 . 如图，在正方形中，点E在边上，连接
的平分线
与边交于点G，与的延长线交于点F．设
．
（1）若
，则线段
的长的值为________ ；
（2）连接
，若
，则k的值为________ ．
中，点E在边上，连接的平分线与边交于点G，与的延长线交于点F．设． （1）若
，则线段的长的值为（2）连接
，若，则k的值为
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7 . 如图，
是正方形的对角线，
平分
交于点E，点M在上，且
，连接
并延长，分别交，于点G，F．
(1)求证：
；
(2)求证：
；
(3)求
的值．
是正方形的对角线，平分交于点E，点M在上，且，连接并延长，分别交，于点G，F．(1)求证：
；(2)求证：
；(3)求
的值．
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8 . 如图，E为上一点，
，连接．
(1)求证：
；
(2)若平分
，
，
，求
的长．
上一点，，连接．(1)求证：
；(2)若
平分，，，求的长．
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9 . 在中，
，
，
，点
是边上的一个动点，过点作
于
，在线段上取
，连结
，作
，交射线于点，交射线
于点．
(1)求证：
；
(2)设
，
，求
关于
的函数解析式，并写出自变量取值范围；
(3)当
时，求线段
的长．
中，，，，点是边上的一个动点，过点作于，在线段上取，连结，作，交射线于点，交射线于点．(1)求证：
；(2)设
，，求关于的函数解析式，并写出自变量取值范围；(3)当
时，求线段的长．
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10 . 如图，平面直角坐标系中有一
，
，点
坐标为
，
，边与轴交于点，且
，反比例函数
与
的图象分别经过点
和点
，则
__________ ．
，，点坐标为，，边与轴交于点，且，反比例函数与的图象分别经过点和点，则
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