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2021年全国高考乙卷数学(文)试题

适用年级:高三试卷类型:高考真题试题总数:23浏览次数:7932上传日期:2021/6/11
一、单选题
1 . 已知全集eqId50cbf68414084caea3bef9a028404f27,集合eqIdbd88226285644929a6c0ea1faab3f158,则eqId9e042db56e424b6fb148a2066e020e60(   )
A.eqId052105485dc546a7a9b22c34e73540b1B.eqIdfaa36509e8fe48d6a604f17d47dbfb1aC.eqIdab846404365c429481dddb9683cf3e12D.eqId7257f8eb0a484f989c0498daf60b6fdf
难度:较易使用:7次题型:单选题更新:2021/6/11
2 . 设eqId13e23aa7f7314b869db39c6823861e33,则eqId0b4fc8a120af4fab80df6ffdcf7c46f8(   )
A.eqId8dc22f9262874fc78092060bf583a3caB.eqId4e35a24a737441febe1841b9ba54d0d0C.eqId77e2dea1c1454eb4b5dbd470c621acbdD.eqIde8c910c45d804dc788724eed9fa4060d
难度:较易使用:6次题型:单选题更新:2021/6/11
3 . 已知命题eqId2eaba03fb8d74062b26c983440569524﹔命题eqIdcb0b12e53312402d8265729064000396eqId9dabf841b175434f977e5fd35b667a61,则下列命题中为真命题的是(   )
A.eqIdc89abe1e4d584e16b3718409cb609213B.eqIdaab8c39da4ee4b6dac602407ea6dc32cC.eqIdfdc8d30260cb44328acb0871e3c31a00D.eqId21a794d9aebb4642ad8fca7cd7800c16
难度:容易使用:16次题型:单选题更新:2021/6/11
4 . 函数eqIddc587351bb6246ab8095d32dad70ba0c的最小正周期和最大值分别是(   )
A.eqId8d9935a8f3094fb4be9a1701c2f6df76eqId317ed84d205b4156847380f7e9f38b08B.eqId8d9935a8f3094fb4be9a1701c2f6df76和2C.eqId4eef8a11def640388993f113aa02a8a5eqId317ed84d205b4156847380f7e9f38b08D.eqId4eef8a11def640388993f113aa02a8a5和2
难度:容易使用:142次题型:单选题更新:2021/6/11
5 . 若eqId7325f59d822c4c318b79153587a4f903满足约束条件eqIdac20bf84c0db498589eb6b4eb6725315eqId0374de110b19461eb9736bf868018892的最小值为(   )
A.18B.10C.6D.4
难度:较易使用:5次题型:单选题更新:2021/6/11
6 . eqId305618fa9cc4433fbcd9793b60f9ae01(   )
A.eqId49b7b111d23b44a9990c2312dc3b7ed9B.eqId62dbc501cbe74612b657a1d9a2a864c5C.eqId5f816d038c584dc7a249120298677ef3D.eqIde4d58f42bad9461b93d451da718fc6f4
难度:较易使用:8次题型:单选题更新:2021/6/11
7 . 在区间eqIdb8c6753cb0a0447788c417ed8b177129随机取1个数,则取到的数小于eqId96c7406fe9bb42d482404e87ed3f58bd的概率为(   )
A.eqId44aff622a095465082b61837e24439e7B.eqId5f51ce9cc7fe4412baeb871cceb26665C.eqId96c7406fe9bb42d482404e87ed3f58bdD.eqId0dce1f07f2a0460f80cd56ad0d9328c2
难度:容易使用:8次题型:单选题更新:2021/6/11
8 . 下列函数中最小值为4的是(   )
A.eqId43df05a196db4706b7bd43145e77b6b0B.eqIde440a7d6fb454b6d97874aba03b6fd12
C.eqId97f406fa45514139a0a5aca6ec9fd5a4D.eqIdb19c0238241c4085861a564a399ead0c
难度:较易使用:7次题型:单选题更新:2021/6/11
9 . 设函数eqId4e3f339a3b0e46f99dffa13fac7e12a4,则下列函数中为奇函数的是(   )
A.eqIdc3e4f9ee442745d5a80697c4fd6c82eaB.eqIdc33860c3df0441ba84201cfb6ca7bd2dC.eqId8c2f7efd875f4550bd33eb159334b9d9D.eqId665663f71d4c4f01abf38f1c6429a5a1
难度:较易使用:19次题型:单选题更新:2021/6/11
10 . 在正方体eqId588284d93dc5489295f8f224f8e30d13中,PeqIddf87b224fa464be9b9fb9ac301b216fb的中点,则直线eqId0fd9ac73d66042c6bbd74f8ccdcbd9fceqIdce3304c847ca47f486f045a4fbfc0ecd所成的角为(   )
A.eqId000aef5c9f2a4aa2881d8b6ed91fe140B.eqId43059a1babed4850ab90728e475e4ce1C.eqIdeacabdda233342049ddc066b54feb1feD.eqIdb050c41d1513409598c00ecfe0de8603
难度:较易使用:20次题型:单选题更新:2021/6/11
11 . 设B是椭圆eqIdb3941918ac7e4fc8a05b87aa994a1679的上顶点,点PC上,则eqIdf8c66abc799349f4adf670de0d2b67d3的最大值为(   )
A.eqId52ef9cda12e5410dafc3bfcf1840555bB.eqId807b61b62f09462994e31cf497210538C.eqIdcd9b24a6a6e5426ab775be20461174e3D.2
难度:较易使用:673次题型:单选题更新:2021/6/16
12 . 设eqId2c07a82215514a4eaf0b1325853b8f48,若eqIdfdb60e21793a4d01b6ba043fac894ec0为函数eqId7d2d318342024223ad33ec143d4a3804的极大值点,则(   )
A.eqId47a6b1c878a8431387dea152a869cde9B.eqId142fb6f8712a4e04a73b56741b7207aaC.eqId12af549a6b504ad1ac923943595f97b7D.eqId783e8e90b2f34231bf2fa1ffa5d5802a
难度:一般使用:14次题型:单选题更新:2021/6/11
二、填空题
13 . 已知向量eqIdb58bc9080f1d449084bf74bd6254d757,若eqId2fabaf2ac696438aa5e0cf6be50c00d2,则eqId43030e1d3ce84bd395f1afe81562fea7_________
难度:较易使用:6次题型:填空题更新:2021/6/11
14 . 双曲线eqIde1a4e319d5f9409da87d14879231a0da的右焦点到直线eqId669b1d05a32f4bf7a5248548ec71c2e4的距离为________
难度:较易使用:7次题型:填空题更新:2021/6/11
15 . 记eqId64b9b599fdb6481e9f8d9a94c102300b的内角ABC的对边分别为abc,面积为eqIda2a0ce3781fa4c26b624f5966b7dee44eqId6187552ce0e64f8d90cd6f99b19cabfbeqIdbfced18a7d334152ad50ba0be709b302,则eqIde6581f86694d4da4afaef4d6876ce375________
难度:较易使用:16次题型:填空题更新:2021/6/11
16 . 以图①为正视图,在图②③④⑤中选两个分别作为侧视图和俯视图,组成某三棱锥的三视图,则所选侧视图和俯视图的编号依次为_________(写出符合要求的一组答案即可).
说明: figure
难度:一般使用:375次题型:填空题更新:2021/6/11
三、解答题
17 . 某厂研制了一种生产高精产品的设备,为检验新设备生产产品的某项指标有无提高,用一台旧设备和一台新设备各生产了10件产品,得到各件产品该项指标数据如下:

旧设备

9.8

10.3

10.0

10.2

9.9

9.8

10.0

10.1

10.2

9.7

新设备

10.1

10.4

10.1

10.0

10.1

10.3

10.6

10.5

10.4

10.5

旧设备和新设备生产产品的该项指标的样本平均数分别记为eqIde10a0c6ca11c449bbaf6a449fb930e1aeqIde24209e6cc294e7fb40a7f154d3acb24,样本方差分别记为eqId00ff1b67b4524b00be5cc4f9d0d0fb96eqId135b5efe34b24cc99b6b77119640ecdc
(1)求eqIde10a0c6ca11c449bbaf6a449fb930e1aeqIde24209e6cc294e7fb40a7f154d3acb24eqId00ff1b67b4524b00be5cc4f9d0d0fb96eqId135b5efe34b24cc99b6b77119640ecdc
(2)判断新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备是否有显著提高(如果eqId02ae7540f6054a66bbd34dded0417e60,则认为新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备有显著提高,否则不认为有显著提高).
难度:容易使用:1479次题型:解答题更新:2021/6/11
18 . 如图,四棱锥eqIdac097205e9cb41279269aadcac3fb6f1的底面是矩形,eqId43fe05c727b14343a0211870697669c9底面eqId5ce7a06ae7a34393b92b5277978ac014MeqId0627be51821d4be7b3e024a354815d64的中点,且eqIda149ef5351b74e12bdfb2e448cdf2ef1
说明: figure
(1)证明:平面eqIdd638dcd7791d468f8e5723262e035c8c平面eqId3f7ce2ec1da641d9842e8b9a83b2bc31
(2)若eqId426f7c1b6dc249fea852863be76f7a45,求四棱锥eqIdac097205e9cb41279269aadcac3fb6f1的体积.
难度:较易使用:252次题型:解答题更新:2021/6/11
19 . 设eqId93e38ecd74a24cb59da79181b95bfd3a是首项为1的等比数列,数列eqIdeeb4ca98872f4e6d91cea28f43fc0b63满足eqId49e97d7617644e6788da57bfa1fef335.已知eqId75691f28a5bb4c8287401017aa3a2d29eqIdb32ca4ee1de74382996b7dd9e240e9fdeqId3818a02be9cf41c6a3afb98552ec69ad成等差数列.
(1)求eqId93e38ecd74a24cb59da79181b95bfd3aeqIdeeb4ca98872f4e6d91cea28f43fc0b63的通项公式;
(2)记eqIddb5481de79c946c0a760143297d5eadeeqId92ed363a54bd4a8a93df9463bb3af1f5分别为eqId93e38ecd74a24cb59da79181b95bfd3aeqIdeeb4ca98872f4e6d91cea28f43fc0b63的前n项和.证明:eqId28128f974db4470696419f9091fbe9bd
难度:一般使用:192次题型:解答题更新:2021/6/11
20 . 已知抛物线eqId7e148e9b5def4bf1af4353dbf1ccc544的焦点F到准线的距离为2.
(1)求C的方程;
(2)已知O为坐标原点,点PC上,点Q满足eqIdd298b7d25bdb4b09a25b18ebd52144a4,求直线eqId7101cb5936ef49d7bb72d9e58960606c斜率的最大值.
难度:一般使用:160次题型:解答题更新:2021/6/11
21 . 已知函数eqId3ed4594a18124e519c6e7dd5f45ae633
(1)讨论eqId4837c94ef0ff4dcf9b1dda4df363275a的单调性;
(2)求曲线eqId9b37d03e47a347fc8fab9f814ba5fac4过坐标原点的切线与曲线eqId9b37d03e47a347fc8fab9f814ba5fac4的公共点的坐标.
难度:较难使用:557次题型:解答题更新:2021/6/11
22 . 在直角坐标系eqId2272a344734c4fb088737b84294f7219中,eqId6076a07f8d4d4a0e96c8912bac6ad7e3的圆心为eqId234eb58f7c5948cdbe41b95509fb92cb,半径为1.
(1)写出eqId6076a07f8d4d4a0e96c8912bac6ad7e3的一个参数方程;
(2)过点eqId5fdc60982db24a42ac59d7a57e189aa0eqId6076a07f8d4d4a0e96c8912bac6ad7e3的两条切线.以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求这两条切线的极坐标方程.
难度:较易使用:14次题型:解答题更新:2021/6/11
23 . 已知函数eqIdabbbfbd0025340e3be25162ac46e7a24
(1)当eqId316e2199840e418e87252dba1d7d7ffd时,求不等式eqId2cda728420d649adae85ff5f12de1eef的解集;
(2)若eqId307814c046bc4f4b87bfc79364b2964a,求a的取值范围.
难度:一般使用:344次题型:解答题更新:2021/6/11
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