2024·全国·模拟预测
1 . 已知曲线
在点
处的切线与直线
垂直．
(1)求
的值．
(2)判断
的单调性，并求极值．
在点处的切线与直线垂直．(1)求
的值．(2)判断
的单调性，并求极值．
您最近半年使用：0次
2024·全国·模拟预测
2 . 已知函数
，且
，则关于
的不等式
的解集为（ ）
，且，则关于的不等式的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
3 . 已知定义在
上的函数
的表达式为
，其所有的零点按从小到大的顺序组成数列
（
）.
(1)求函数
在区间
上的值域；
(2)求证：函数在区间
（）上有且仅有一个零点；
(3)求证：
.
上的函数的表达式为，其所有的零点按从小到大的顺序组成数列（）.(1)求函数
在区间上的值域；(2)求证：函数
在区间（）上有且仅有一个零点；(3)求证：
.
您最近半年使用：0次
4 . 对于任意的
，且
，不等式
恒成立，则实数的取值范围为_________ .
，且，不等式恒成立，则实数的取值范围为
您最近半年使用：0次
5 . 函数
在
处的切线方程为_________ .
在处的切线方程为
您最近半年使用：0次
6 . 已知函数
（为常数），记
.
(1)若函数
在处的切线过原点，求实数的值；
(2)对于正实数
，求证：
；
(3)当
时，求证：
.
（为常数），记.(1)若函数
在处的切线过原点，求实数的值；(2)对于正实数
，求证：；(3)当
时，求证：.
您最近半年使用：0次
7 . 已知0为函数
的极小值点，则a的取值范围是（ ）
的极小值点，则a的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近半年使用：0次
8 . 已知函数
，求：
(1)函数的图象在点
处的切线方程；
(2)函数在
上的最大值与最小值.
，求：(1)函数
的图象在点处的切线方程；(2)函数
在上的最大值与最小值.
您最近半年使用：0次
解题方法
9 . 已知
，记
（
且
）．
(1)当
（
是自然对数的底）时，试讨论函数的单调性和最值；
(2)试讨论函数的奇偶性；
(3)拓展与探究：
① 当
在什么范围取值时，函数的图象在轴上存在对称中心？请说明理由；
②请提出函数的一个新性质，并用数学符号语言表达出来．（不必证明）
，记（且）．(1)当
（是自然对数的底）时，试讨论函数的单调性和最值；(2)试讨论函数
的奇偶性；(3)拓展与探究：
① 当
在什么范围取值时，函数的图象在轴上存在对称中心？请说明理由；②请提出函数
的一个新性质，并用数学符号语言表达出来．（不必证明）
您最近半年使用：0次
解题方法
10 . 已知实数
，记
．若函数在区间
上的最小值为
，则的值为________ ．
，记．若函数在区间上的最小值为，则的值为
您最近半年使用：0次
