第四章三角函数与解三角形习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-组卷网

解答题 | 较易（0.85） | 2021·广东·珠海市斗门区第一中学高一阶段练习

解题方法

切弦互化法求值

1 . 已知关于

的方程

的两根为

和

，

.求：
(1)

的值；
(2)

的值.

知识点：

sinα±cosα和sinα·cosα的关系解读三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系解读

更新：2022/05/17组卷：1引用[1]

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双空题 | 一般（0.65） | 2022·浙江·龙港中学高三阶段练习

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

2 . 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知

，

，则

______，△ABC的面积是______．

知识点：

用和、差角的正弦公式化简、求值解读正弦定理边角互化的应用解读三角形面积公式及其应用解读余弦定理解三角形解读

更新：2022/05/17组卷：279引用[1]

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解答题 | 较易（0.85） | 2022·河南·南阳中学高三阶段练习（文）

解题方法

利用基本不等式求范围问题

3 . 在

中，角

，

所对的边分别为

，

，且

.
(1)判断

的性状，并加以证明；
(2)

，

，点

，

分别在线段

，

上，且

，求

²的最小值.

知识点：

二倍角的余弦公式解读三角形面积公式及其应用解读余弦定理解三角形解读基本不等式求和的最小值解读

更新：2022/05/17组卷：4引用[1]

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多选题 | 一般（0.65） | 2022·安徽·芜湖一中高一期中

解题方法

边角转化利用基本不等式求范围问题

4 . 在

中，角

，

所对的边分别为

，

，则下列结论正确的是（）

A．若

，则

B．

，

，则

无解

C．若

，则

为锐角三角形

D．若

，

，则

面积的最大值为

知识点：

正弦定理判定三角形解的个数解读正弦定理边角互化的应用解读三角形面积公式及其应用解读余弦定理解三角形解读

更新：2022/05/17组卷：10引用[1]

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解答题 | 一般（0.65） | 2022·辽宁·模拟预测

解题方法

利用三角函数值域求范围

5 . 在

中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且

．
(1)求角C的大小；
(2)设

，若

的外接圆半径为4，且

有最大值，求m的取值范围．

知识点：

正弦定理解三角形解读余弦定理解三角形解读

更新：2022/05/17组卷：54引用[1]

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多选题 | 一般（0.65） | 2022·辽宁·模拟预测

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用图像平移求函数解析式或参数值

6 . 将函数

图象上的所有点的横坐标缩短到原来的

，纵坐标不变，再把所得图象向右平移

个单位长度，得到函数

的图象，则下列说法正确的是（）

A．的最小正周期为	B．
C．	D．的图象关于点对称

知识点：

诱导公式五、六解读求正弦（型）函数的最小正周期解读求正弦（型）函数的对称轴及对称中心解读求图象变化前（后）的解析式解读

更新：2022/05/17组卷：31引用[1]

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单选题 | 较易（0.85） | 2022·辽宁·模拟预测

解题方法

切弦互化法求值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

7 . 设

，

，且

，则

（）

A．1

B．﹣1

C．

D．

知识点：

特殊角的三角函数值解读利用正切函数的单调性求参数解读二倍角的正弦公式解读二倍角的余弦公式解读

更新：2022/05/17组卷：29引用[1]

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多选题 | 一般（0.65） | 2022·山东·泗水县教育和体育局教学研究中心高一期中

解题方法

边角转化

8 . 在

中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知

，

，且

，则（）

A．

B．

C．

D．

知识点：

正弦定理边角互化的应用解读三角形面积公式及其应用解读余弦定理解三角形解读

更新：2022/05/17组卷：29引用[1]

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多选题 | 较易（0.85） | 2022·山东·泗水县教育和体育局教学研究中心高一期中

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

9 . 关于函数

，下列命题中是真命题的为（）

A．

为偶函数

B．要得到函数

的图象，只需将

的图象向右平移

个单位长度

C．

的图象关于直线

对称

D．

在

内的增区间为

和

知识点：

求正弦（型）函数的奇偶性解读求正弦（型）函数的对称轴及对称中心解读描述正（余）弦型函数图象的变换过程解读求sinx型三角函数的单调性

更新：2022/05/17组卷：13引用[1]

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多选题 | 一般（0.65） | 2022·广东·珠海市斗门区第一中学高一期中

解题方法

边角转化

10 . 已知

的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列说法正确的是（）

A．若

，

，则三角形有两解

B．若

，则

C．

是

的充要条件

D．

知识点：

探求命题为真的充要条件解读正弦定理判定三角形解的个数解读正弦定理边角互化的应用解读正、余弦定理判定三角形形状解读

更新：2022/05/17组卷：28引用[1]

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