1 . 如图所示，设是平面内相交成角的两条数轴，，分别是与轴，轴正方向同向的单位向量，若向量，则把有序数对叫做向量在坐标系中的坐标.

(1)设，求的值和的大小.
(2)若，求.
(3)在三角形中，若，求.

2 . 已知均为平面单位向量，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在边长为1的正三角形ABC中，O为中心，过点O的直线交边AB与点M，交边AC于点N，

(1)若P为内部一点（不包括边界），求的取值范围；
(2)若，求AN的值；
(3)求的最大值与最小值.

4 . 在中，角的对边分别是，且．
(1)求角；
(2)若的中线，求面积的最大值．

5 . 在平面直角坐标系中，已知点．

(1)①证明：．
②证明存在点，使得，并求出的坐标．
(2)若点在四边形的四条边上运动，且将四边形分成周长相等的两部分，求点的坐标．

6 . 已知平面向量，若，则___________．

7 . 对任意两个非零的平面向量和，定义：；．若平面向量满足，且和都在集合中，则的值可能为（     ）

A．1

B．

C．

D．

8 . 已知是正六边形边上任意一点，，则的取值范围为（     ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知是平面内的一个基底，则可以与向量构成平面另一个基底的向量是（     ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在中，已知，M是的中点，N是上的点，且相交于点P．设.

(1)若，试用向量表示;
(2)若，求实数x的值．