解题方法
1 . 已知为正项数列的前项和,且,则_________ .
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2 . 数列5,55,555,5555,…… 的前n项和为Sn ,则Sn =_______________
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3 . 设数列的前项和为,已知,,则( )
A. | B. |
C.数列是等比数列 | D.数列是等差数列 |
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4 . 已知数列的前n项和为且满足;等差数列满足,且,,成等比数列.
(1)求数列与的通项公式;
(2)求数列的最大项;
(3)记数列{}的前n项和为,求.
(1)求数列与的通项公式;
(2)求数列的最大项;
(3)记数列{}的前n项和为,求.
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5 . 已知数列是正项等比数列,其前n项和为,且,.
(1)求的通项公式;
(2)求的前n项和为,并求满足的最小整数n.
(1)求的通项公式;
(2)求的前n项和为,并求满足的最小整数n.
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6 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法•商功》中,后人称为“三角垛”.“三角垛”最上层有1个球,第二层有3个球,第三层有6个球,……第层有个球,则数列的前100项和为( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 在个数码构成的一个排列中,若一个较大的数码排在一个较小的数码的前面,则称它们构成逆序(例如,则与构成逆序),这个排列的所有逆序的总个数称为这个排列的逆序数,记为,例如,,
(1)计算;
(2)设数列满足,求的通项公式;
(3)设排列满足,求,
(1)计算;
(2)设数列满足,求的通项公式;
(3)设排列满足,求,
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416次组卷
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3卷引用:甘肃省定西市2023-2024学年高三下学期教学质量统一检测数学试题
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解题方法
8 . 已知为等比数列,其前项和为.
(1)求的通项公式;
(2)记各项均为正数的数列的前项和为,若,证明:当时,.
(1)求的通项公式;
(2)记各项均为正数的数列的前项和为,若,证明:当时,.
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9 . 表示正整数a,b的最大公约数,若,且,,则将k的最大值记为,例如:,.
(1)求,,;
(2)已知时,.
(i)求;
(ii)设,数列的前n项和为,证明:.
(1)求,,;
(2)已知时,.
(i)求;
(ii)设,数列的前n项和为,证明:.
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今日更新
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1041次组卷
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4卷引用:福建省泉州市2024届高三质量监测(三)数学试题
10 . 设数列满足,,且.
(1)求证:数列为等差数列;
(2)求数列的通项公式;
(3)求数列的前项和.
(1)求证:数列为等差数列;
(2)求数列的通项公式;
(3)求数列的前项和.
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