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1 . 我市共有1万辆燃油型公交车，有关部门计划于2018年投入128辆电力型公交车，随后电力型公交车每年的投入比上一年增加50%，则：
(1)我市在2024年应该投入电力型公交车多少辆？
(2)到哪一年年底，电力型公交车的数量开始超过公交车总量的
？
（参考数据：
，
，
）
(1)我市在2024年应该投入电力型公交车多少辆？
(2)到哪一年年底，电力型公交车的数量开始超过公交车总量的
？（参考数据：
，，）
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解题方法
2 . 在公比
为整数的等比数列
中，
是数列的前
项和，若
，
，下列说法正确的是（ ）
为整数的等比数列中，是数列的前项和，若，，下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D．数列 ， ， ， 为等比数列 |
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439次组卷
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3卷引用：重庆市黔江中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
3 . 已知等差数列
的前项和为，且
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：
的前项和为，且，．(1)求数列
的通项公式；(2)证明：
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4 . 已知等差数列的公差为
，前项和为，
，
，则下列说法中正确的是（ ）
的公差为，前项和为，，，则下列说法中正确的是（ ）A． | B． |
C． | D．取得最大值时， 或 |
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解题方法
5 . 设是公差为d的等差数列，为其前项的和，且
，
，则下列说法正确的是（ ）
是公差为d的等差数列，为其前项的和，且，，则下列说法正确的是（ ）A． | B． | C． | D． ， 均为的最大值 |
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828次组卷
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2卷引用：湖北省宜荆荆随恩2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题
6 . 已知数列的前项和为，且
.
(1)求的通项公式；
(2)若数列
，求数列
的前项和
.
的前项和为，且.(1)求
的通项公式；(2)若数列
，求数列的前项和.
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7 . 已知各项都是正数的等比数列的前3项和为21，且
，数列中，
，若
是等差数列，则
______ ．
的前3项和为21，且，数列中，，若是等差数列，则
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解题方法
8 . 短视频已成为当下宣传的重要手段，东北某著名景点利用短视频宣传增加旅游热度，为调查某天南北方游客来此景点旅游是否与收看短视频有关，该景点对当天前来旅游的500名游客调查得知，南方游客有300人，因收看短视频而来的280名游客中南方游客有200人.
(1)依据调查数据完成如下列联表，根据小概率值
的独立性检验，分析南北方游客来此景点旅游是否与收看短视颍有关联：单位：人
(2)为了增加游客的旅游乐趣，该景点设置一款5人传球游戏，每个人得到球后都等可能地传给其余4人之一，现有甲、乙等5人参加此游戏，球首先由甲传出.
（i）求经过
次传递后球回到甲的概率；
（ii）记前
次传递中球传到乙的次数为
，求的数学期望.
参考公式：
，其中
；
附表：
(1)依据调查数据完成如下列联表，根据小概率值
的独立性检验，分析南北方游客来此景点旅游是否与收看短视颍有关联：单位：人| 游客 | 短视频 | 合计 | |
| 收看 | 未看 | ||
| 南方游客 | |||
| 北方游客 | |||
| 合计 | |||
（i）求经过
次传递后球回到甲的概率；（ii）记前
次传递中球传到乙的次数为，求的数学期望.参考公式：
，其中；附表：
 | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解题方法
9 . 若互不相等的正数
满足
，则（ ）
满足，则（ ）A． 成等差数列 | B． 成等比数列 |
C． 成等差数列 | D．成等比数列 |
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解题方法
10 . 已知数列的前n项和为，且满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列的前n项和为，求证
．
的前n项和为，且满足．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前n项和为，求证．
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963次组卷
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2卷引用：重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
