组卷网 > 知识点选题 > 第六章 数列
解析
| 共计 19357 道试题
1 . 已知正项数列的前项和为,且
(1)证明:是单调递减数列.
(2)求数列的前项和
今日更新 | 3次组卷 | 1卷引用:河南省南阳地区2023-2024学年高二下学期3月阶段检测考试数学试题
2 . 已知数列的前项和
(1)证明:为等比数列.
(2)令,求数列的前项和
今日更新 | 2次组卷 | 1卷引用:河南省南阳地区2023-2024学年高二下学期3月阶段检测考试数学试题

3 . 已知数列的前n项和为n为正整数,且


(1)求证数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)若点在函数的图象上,且数列满足,求数列的前n项和
4 . 已知数列为等差数列,.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.
今日更新 | 270次组卷 | 1卷引用:福建省南平市2023-2024学年高二上学期期末数学试题

5 . 已知各项均不为0的数列的前项和为,且


(1)求的通项公式;
(2)若对于任意成立,求实数的取值范围.
今日更新 | 1179次组卷 | 1卷引用:湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题
6 . 某微信群群主为了了解微信随机红包的金额拆分机制,统计了本群最近一周内随机红包(假设每个红包的总金额均相等)的金额数据(单位:元),绘制了如下频率分布直方图.
   
(1)根据频率分布直方图估计红包金额的平均值与众数;
(2)群主预告今天晚上7点将有3个随机红包,每个红包的总金额均相等且每个人都能抢到红包.小明是该群的一位成员,以频率作为概率,求小明至少两次抢到10元以上金额的红包的概率.
(3)在春节期间,群主为了活跃气氛,在群内发起抢红包游戏规定:每轮“手气最佳”者发下一轮红包,每个红包发出后,所有人都参与抢红包.第一个红包由群主发.根据以往抢红包经验,群主自己发红包时,抢到“手气最佳”的概率为;其他成员发红包时,群主抢到“手气最佳”的概率为.设前轮中群主发红包的次数为,第轮由群主发红包的概率为.求的期望.
今日更新 | 138次组卷 | 1卷引用:重庆市南开中学校2023-2024学年高三下学期第七次质量检测数学试题
7 . 设等比数列的前n项和为
(1)求
(2)设,求数列的前n项和
昨日更新 | 128次组卷 | 1卷引用:四川省凉山州2024届高三二诊理科数学试题
8 . 已知为正项数列的前n项和,.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前n项和.
昨日更新 | 851次组卷 | 1卷引用:浙江省丽水市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监控数学试题
9 . 记等差数列的前n项和为,若.
(1)求的通项公式;
(2)求使成立的n的取值集合.
昨日更新 | 136次组卷 | 1卷引用:广西壮族自治区来宾市2024届高三一模数学试题

10 . 在密码学领域,欧拉函数是非常重要的,其中最著名的应用就是在RSA加密算法中的应用.设pq是两个正整数,若pq的最大公约数是1,则称pq互素.对于任意正整数n,欧拉函数是不超过n且与n互素的正整数的个数,记为


(1)试求的值;
(2)设n是一个正整数,pq是两个不同的素数.试求φp)和φq)的关系;
(3)RSA算法是一种非对称加密算法,它使用了两个不同的密钥:公钥和私钥.具体而言:

①准备两个不同的、足够大的素数pq

②计算,欧拉函数

③求正整数k,使得kq除以的余数是1;

④其中称为公钥,称为私钥.

已知计算机工程师在某RSA加密算法中公布的公钥是.若满足题意的正整数k从小到大排列得到一列数记为数列,数列满足,求数列的前n项和

共计 平均难度:一般